Schnittpunkt einer Sekante

26.03.2014, 15:13

SQUIRTLE

Schnittpunkt einer Sekante

Meine Frage:
Vom Punkt (0|2) aus soll an die Kurve mit der Gleichung y= x^2 +x eine Sekante mit dem Steigugnswinkel 60° gelegt werden.
Wie lautet der zweite Schnittpunkt mit der Kurve?
Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Steigung und Steigungswinkel.

Meine Ideen:
Steigung k = tan Alpha = 1,732050808 = Wurzel 3

Jetzt weiß ich aber nicht weiter.. unglücklich

P.S.: Kein Crossposting. Thread in anderem Forum geschlossen, da nicht wirklich hilfreich.

26.03.2014, 15:23

Steffen Bühler

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RE: Scnittpunkt einer Sekante
Dein k ist schon mal richtig. Jetzt das d.

Viele Grüße
Steffen

26.03.2014, 15:39

SQUIRTLE

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RE: Scnittpunkt einer Sekante
$\begin{eqnarray*} y = k * x + d 2 = \sqrt{3} * 0 + d => d = 2 \end{eqnarray*}$

26.03.2014, 15:41

Steffen Bühler

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RE: Scnittpunkt einer Sekante
Ja, perfekt! Und nun gleichsetzen. (Wobei ich annehme, dass es nicht x²+x, sondern x²+2 ist, oder?)

26.03.2014, 15:51

SQUIRTLE

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RE: Scnittpunkt einer Sekante
Da hast du recht.

$\begin{eqnarray*} x^2 + 2 = \sqrt{3} * x + 2 x^2/x = \sqrt{3} + 2 - 2 x = \sqrt{3} y = \sqrt{3} * \sqrt{3} + 2 y = 5 \end{eqnarray*}$

Danke.

26.03.2014, 16:00

Steffen Bühler

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RE: Scnittpunkt einer Sekante

Zitat:

Original von SQUIRTLE
$\begin{eqnarray*} x^2 + 2 = \sqrt{3} * x + 2 x^2/x = \sqrt{3} + 2 - 2 \end{eqnarray*}$

Das ist recht tollkühn. In einer Matheklausur würde hier einiges rot angestrichen sein.

Sauberer ist es, zuerst die beiden 2en zu streichen, erst dann darfst Du auf beiden Seiten durch x teilen. Eine Zeile mehr, aber verständlicher (zumal für geplagte Mathelehrer).

Zitat:

Original von SQUIRTLE
$\begin{eqnarray*} x = \sqrt{3} y = \sqrt{3} * \sqrt{3} + 2 y = 5 \end{eqnarray*}$

Und das ist korrekt:

Viele Grüße
Steffen

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