Verkettung von konkaver monoton wachsende Funktion, ihrer Inversen und Erwartungswert wieder konkav?

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Toni Bra Auf diesen Beitrag antworten »
Verkettung von konkaver monoton wachsende Funktion, ihrer Inversen und Erwartungswert wieder konkav?
Meine Frage:
Sei u(x) eine konkave und streng monoton wachsende Funktion. Sei X eine beschränkte Zufallsvariable. Zeige, dass
ebenfalls konkav ist.

Meine Ideen:
Ich habe schon es relativ direkt versucht, in erster Linie immer unter Anwendung von Jensen sowie direkt der Konkavitätseigenschaft, aber weiter als bis

komme ich nicht.
Wäre jetzt konkav, wäre der Beweis fertig, aber ich bekomme den Schritt nicht hin
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Toni Bra
Wäre jetzt konkav, wäre der Beweis fertig

Nicht konkav, sondern konvex !!! Und das ist tatsächlich.
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