Querschnittsfläche berechnen |
| 26.03.2014, 20:48 | roles195 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Querschnittsfläche berechnen letztens hatten wir mit unserem Mathelehrer ne Diskussion, wo dann irgendwann mitten im Thema er meinte, er hätte ne Übung die seit seiner Schulkarriere ( 14 Jahre ) kein Schüler noch gelöst hat. Dann wollten wir uns auch mal wagen und er gab uns das Beispiel das in einem Mathebuch ist. Es geht um nen Profil, wo man die Querschnittsfläche berechnen muss. Ansich nicht schwer, wenn man es nicht zu 100 % genau nimmt und eine kleine Toleranz nicht scheut. In einer Klausur wäre das richtig sagt er, aber das 100% richtige Ergebnis ist es halt trotzdem nicht.  http://u65.img-up.net/profil8aa4.PNGHier ist das gute Teil. Es geht darum dass, da, wo diese Linien markiert wurden, das ganze nicht gerade ist, da es ja ein Bogen ist. Nun gilt es herauszufinden, wie viel die Querschnittsfläche tatsächlich beträgt von diesem Profil. Er meinte man muss da viel tüffteln und es ist wirklich nicht leicht zu lösen. Hat wer von euch ne Idee wie das zum Lösen wäre ? Vllt gibts ja den ein oder anderen Genie, der sogar nen plausiblen Rechenweg oder ne Erklärung hat. Würde gerne den logischen Zusammenhang dahinter erkennen bzw. unserem Mathelehrer bissl ärgern :-P Mit freundlichen Grüßen roles |
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| 26.03.2014, 22:00 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habt ihr im Unterricht die Winkelfunktionen bereits besprochen? |
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| 26.03.2014, 22:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da gibt es bestimmt mehrere Wege. Ich würde den Viertelring als Fläche lassen. Jetzt um 45° nach rechts drehen und deutlich vergrössern. Es gibt dann ein Stück Rechteck mit . Andererseits gibt es ein Rechtwinkliges Dreieck mit Hypothenuse =58 und Kathete =8. Dazwischen verläuft der Kreisbogen und teilt ein schmales Rechteck mit Höhe 8 in 2 Teile. Es gilt nun eines der beiden Teilflächen zu bestimmen. Genaueres geht aber nur mit einer neuen vergrößerten Zeichnung |
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| 27.03.2014, 10:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich fürchte, da wird man um die Integralrechnung nicht herumkommen. ich habe dir zwei Bilderl gemalt, aus denen man sehen kann, worum es geht und wie GROSS die Differenz ist - so ich richtig gerechnet habe 
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| 27.03.2014, 13:53 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sehe ich nicht so. Die Winkelfunktionen sind das höchste Gut der Mathematik, welches man zum Lösen dieser Aufgabe benötigt. |
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| 27.03.2014, 14:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann zeige einmal, wie das gehen soll 
stimmt, ist aber auch nicht lustiger |
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| 27.03.2014, 15:11 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gerne 
Auf dem Bild ist unten der Kreisring, mit aufgesetztem Rechteck (8x35). Zu den beiden Flächen muss noch die rot-umrandete Fläche summiert werden. Dafür kann zunächst die grün-umrandete Fläche bestimmt werden mit Die 8 ist die Breite von dem aufgesetzten Rechteck. Anschließend von dem rot-grün-umrandeten Rechteck (also rote und grüne Fläche zusammen) die grüne Fläche abziehen. Das sollte es eigentlich schon gewesen sein. |
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| 27.03.2014, 15:34 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir ist in meinem letzten Post ein kleiner Fehler unterlaufen. A_grün ist noch nicht vollständig und der Winkel Alpha wird auch ein wenig anders bestimmt 
Um die grüne Fläche komplett zu haben, kommt noch hinzu. Der Winkel Alpha bestimmt sich nicht mittels der Rechteckbreite von 8, sondern mit . Wenn nun etwas unklar geworden sein sollte, entschuldigt das bitte. Wenn es zu meiner Rechung Fragen geben sollte, antworte ich gerne
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