Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben |
| 27.03.2014, 13:32 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben Nun ja.. außer A (Koordinatenursprung) hab ich die Punkte nicht mehr im Kopf, aber ich schreib die Aufgabe mal ungefähr hin. Gegeben sind die Punkte A (0; 0; 0) , B (...), C (...), D (...). Diese Punkte bilden die rechteckige Grundfläche einer Pyramide. Punkt S (...) ist die Spitze dieser geraden Pyramide. Punkt M (dieser war dann zu berechnen) ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Rechtecks. Auf der Geraden MS liegt ein Punkt P, der zu jedem Punkt (A, B, C, D und S) den selben Abstand hat. Berechnen Sie die Koordinaten von P. Ich hab dann erstmal den Punkt M berechnet. Danach hab ich die Gerade MS aufgestellt. Wie es jetzt genau weiter ging weiß ich grad nicht mehr 
Am Ende hatte ich zumindest einen Punkt raus. Bei der Probe hatten die Punkte A, B, C und D den selben Abstand zu P. Aber Punkt S hat nicht gestimmt. Was ich da falsch gemacht hab kann ich ja jetzt nicht fragen, da die Aufgabe nicht vollständig ist. Aber könntet ihr mir mal sagen, wie man an so eine Aufgabe ran geht? Lässt mir schon wieder keine Ruhe 
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| 27.03.2014, 14:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben wenn du richtig AP = SP gesetzt hast, dann hast du dich einfach verrechnet. für jeden Parameterwert von g ist deine Probe automatisch erfüllt 
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| 27.03.2014, 16:10 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt weiß ich es wieder.. Ich hab mir dann OP berechnet: OP = OM + r * MS Dadurch hatte ich ja einen Punkt, ich glaube es war ungefähr so (2; 1 + 3r; -2 + 6r) Davon den Betrag gebildet und mit dem Betrag von BP gleichgesetzt. Ich hab wahrscheinlich nur Glück gehabt, das die Punkte A bis D den gleichen Abstand zu P hatten. Kannst du mir sagen, wieso man AP mit SP gleichsetzen muss? Man könnte auch BP mit SP machen, oder CP/DP mit SP. Aber warum zwingend mit SP? |
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| 27.03.2014, 16:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer lesen kann, ist klar im Vorteil: JEDER Punkt auf der Geraden hat zu ALLEN 4 Punkten des Rechtecks denselben Abstand
da per Definition AP = BP = CP = DP, ist es NOTWENDIG als 2. Bedingung AP = SP zu setzen. |
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| 27.03.2014, 16:40 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht Sinn. Oh man, im Endeffekt wars dann doch mal wieder ne einfache Aufgabe 
Naja, vllt krieg ich ja wenigstens nen halben Punkt oder nen ganzen auf den Ansatz
Danke 
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