Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben

Neue Frage »

Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben
Wir haben heute unsere Abschlussarbeit von der Vektorrechnung geschrieben. Bis auf eine Aufgabe konnte ich alles. Schon vor der Arbeit hat unser Lehrer gesagt, das eine Aufgabe bissl schwieriger ist und das man da schon etwas überlegen muss.

Nun ja.. außer A (Koordinatenursprung) hab ich die Punkte nicht mehr im Kopf, aber ich schreib die Aufgabe mal ungefähr hin.

Gegeben sind die Punkte A (0; 0; 0) , B (...), C (...), D (...). Diese Punkte bilden die rechteckige Grundfläche einer Pyramide. Punkt S (...) ist die Spitze dieser geraden Pyramide. Punkt M (dieser war dann zu berechnen) ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Rechtecks.
Auf der Geraden MS liegt ein Punkt P, der zu jedem Punkt (A, B, C, D und S) den selben Abstand hat. Berechnen Sie die Koordinaten von P.

Ich hab dann erstmal den Punkt M berechnet. Danach hab ich die Gerade MS aufgestellt. Wie es jetzt genau weiter ging weiß ich grad nicht mehr verwirrt
Am Ende hatte ich zumindest einen Punkt raus. Bei der Probe hatten die Punkte A, B, C und D den selben Abstand zu P. Aber Punkt S hat nicht gestimmt.

Was ich da falsch gemacht hab kann ich ja jetzt nicht fragen, da die Aufgabe nicht vollständig ist. Aber könntet ihr mir mal sagen, wie man an so eine Aufgabe ran geht? Lässt mir schon wieder keine Ruhe unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt in einer Pyramide so bestimmen, dass alle Eckpunkte den gleich Abstand zum Punkt haben
wenn du richtig AP = SP gesetzt hast, dann hast du dich einfach verrechnet.
für jeden Parameterwert von g ist deine Probe automatisch erfüllt Augenzwinkern
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt weiß ich es wieder..

Ich hab mir dann OP berechnet: OP = OM + r * MS

Dadurch hatte ich ja einen Punkt, ich glaube es war ungefähr so (2; 1 + 3r; -2 + 6r)

Davon den Betrag gebildet und mit dem Betrag von BP gleichgesetzt.

Ich hab wahrscheinlich nur Glück gehabt, das die Punkte A bis D den gleichen Abstand zu P hatten.

Kannst du mir sagen, wieso man AP mit SP gleichsetzen muss? Man könnte auch BP mit SP machen, oder CP/DP mit SP. Aber warum zwingend mit SP?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Jetzt weiß ich es wieder..

Ich hab mir dann OP berechnet: OP = OM + r * MS

Dadurch hatte ich ja einen Punkt, ich glaube es war ungefähr so (2; 1 + 3r; -2 + 6r)

Davon den Betrag gebildet und mit dem Betrag von BP gleichgesetzt.

Ich hab wahrscheinlich nur Glück gehabt, das die Punkte A bis D den gleichen Abstand zu P hatten.

Kannst du mir sagen, wieso man AP mit SP gleichsetzen muss? Man könnte auch BP mit SP machen, oder CP/DP mit SP. Aber warum zwingend mit SP?


wer lesen kann, ist klar im Vorteil:

JEDER Punkt auf der Geraden hat zu ALLEN 4 Punkten des Rechtecks denselben Abstand unglücklich

da per Definition AP = BP = CP = DP, ist es NOTWENDIG als 2. Bedingung AP = SP zu setzen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Das macht Sinn. Oh man, im Endeffekt wars dann doch mal wieder ne einfache Aufgabe Hammer

Naja, vllt krieg ich ja wenigstens nen halben Punkt oder nen ganzen auf den Ansatz verwirrt

Danke smile Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »