Wahrscheinlichkeit einer Schnittmenge

Neue Frage »

ijmedina Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit einer Schnittmenge
Meine Frage:
Hallo,

Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit einer Schnittmenge P(A und B) berechnen, wenn mir sowohl die Bedingte Wahrscheinlichkeit dieser beide Ereignisse als auch seiner gegenseitige unabhängigkeit unbekannt ist. Ist sowas überhaupt möglich? Es geht mir nicht um eine bestimmte Aufgabe, aber hier ist trotzdem ein Beispiel:

Ein idealer Würfel wird 2-mal geworfen. Welche der zwei folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?

A: Augensumme gerade
B: Augenprodukt ungerade
C: Augenzahlen verschieden.



Meine Ideen:
Als Ergebnismenge habe ich: {(1;1)/ 1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6)(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5)(2;6)(3;1)(3;2)(3;4)(3;5)(
3;6)(4;1)(4;2)(4;3)(4;4)(4;5)(4;6)(5;1)(5;2)(5;3)(5;4)(5;5)(5;6)(6;1)(6;2)(
6,3)(6;4)(6;5)(6;6)}

P(A) = 18/36
P(B) = 9/36
P(C) = 30/36

Ich wüsste nicht, wie ich die beide auf Unabhängigkeit prüfen soll, außer reine Logik, was auch nicht immer hilft

Ich kann die Wahrscheinlichkeit einer Schnittmenge nicht berechnen, ohne dass ich weiss ob sie unabhängig sind oder nicht. Kann mir jemand helfen? Vielen Dank im Voraus.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keine einfache Formel, aus und zu berechnen. In deinem Beispiel scheint mir , also zu gelten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Logik wäre angebracht, dann sieht man nämlich sofort und damit :

Denn "Augenprodukt ungerade" bedeutet sofort, dass beide Augenzahlen ungerade sind, womit automatisch deren Summe gerade ist. Augenzwinkern


: Schlicht durchzählen: 18 der 36 Paare (1,1)...(6,6) haben gerade Augensumme, aber die 6 Paare (1,1),(2,2),...(6,6) musst du davon abziehen - macht noch 12 Paare.

: Wie bereits festgestellt, sind bei beide Augenzahlen ungerade, das macht 3*3=9 Paare, von denen du 3 Paare (1,1),(3,3),(5,5) abziehen musst - es bleiben 6 Paare.


EDIT: Etwas zu lange formuliert. Augenzwinkern
ijmedina Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön. Ich habe nach einer Formel gesucht aber mir ist klar geworden, dass es viel einfacher läuft wenn man den Kopf einschaltet und nach der Logik hinter der Aufgabe sucht.
Ps. In der Zukunft versuche ich meine Fragen präziser zu stellen smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »