Was könnte ich in einer Facharbeit über Sätze über stetige Funktionen schreiben?

28.03.2014, 16:01	crescend	Auf diesen Beitrag antworten »
Was könnte ich in einer Facharbeit über Sätze über stetige Funktionen schreiben? Meine Frage: Also ich muss in Mathe eine Facharbeit über Sätze über stetige Funktionen schreiben. Nun weiß ich nicht wie eine Gliederung aussieht. Welche Themen muss ich in meiner Facharbeit unbedingt erwähnen. Wich soll ich Formeln erklären, begründen und beweisen? Ich würde mich auf Antworten freuen und danke schon mal im vorraus Meine Ideen: Meine Ideen sind, dass ich eine kurze Biografie zu den Erfindern der speziellen Formeln oder so aufschreibe.
28.03.2014, 17:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Facharbeit /GFS erstellen "Sätze über stetige Funktionen" gibt es wie Sand am Meer, da solltest du mit deinem Lehrer Rücksprache halten, was du voraussetzen kannst, worauf du dich konzentrieren sollst... Soll das eine mathematische Facharbeit werden? Dann hat die Biografie der "Erfinder" da nicht viel drin verloren, zumal man da auch nicht vom "Erfinder der Formel" sprechen sollte.
31.03.2014, 18:50	meisterhupe	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, vielleicht wäre es gut, wenn du zunächst einmal klärst was stetigkeit bedeudet. und im umkehrschluss vielleciht auch was unstetig heißt. Und dann weitergehend welche "besonderern Sätze" auf Grundlage der Stetigkeit gelten. Die Beweise würde ich versuchen nachzuvollziehen und erklärend wiederzugeben. Und ein paar exemplarische Besipiele würde ich auch mit reinnehmen. Das musst du aber alles mit deinem Lerher/Lehrerin klären was du da genau und wie ausführlich machen musst. Generell ist der Versuch das ganze Biographisch zu machen nicht schlecht. Zeugt aber auch davon, dass du fachlich vielleicht nicht so stark bist und daher dieses Mittel zum Seitenfüllen nehmen willst. Generell soll die Facharbeit sich aber mit dem "Fachlichem" beschäftigen! Von daher hast du mit der Biographiidee wohl eher schlechte Karten. Ein grobes Vorgehen in der Mathematik ist eigentlich immer: Definition - > Satz -> Beweis -> Beispiel. Bei den Beispielen hast du die möglichkeit, je nachdem wie ausführlich, Seiten zu füllen.....
16.04.2014, 01:16	Felix.	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was könnte ich in einer Facharbeit über Sätze über stetige Funktionen schreiben? Man kann Sätze auch miteinander kombinieren. Z.B. ist eine Funktion, welche man an jeder Stelle ableiten kann auch stetig. Für eine stetige Funktion gilt aber der Satz von Bolzano. Daher gilt der Satz von Bolzano auch für eine Funktion, die an jeder Stelle differenzierbar ist. Man kann damit absichern, dass eine Funktion auch in einem Intervall Nullstellen hat. Zum Beispiel will man wissen, ob die Gleichung (1) x^2=2x+2 auch Lösungen hat. Man formt sie äquivalent zu (2) x^2-2x-2=0 um. Die Funktion f(x)=x^2-2x-2 ist differenzierbar und deshalb genügt es einen Vorzeichenwechsel von f(x) zu finden, um die Existenz von Lösungen von (1) zu beweisen. Ich würde die Sätze in Kriterien für Stetigkeit und Folgerungen aus der Stetigkeit einteilen. Die Kriterien sind ein sehr schönes Hilfsmittel, um auch kompliziert anmutende Funktionen auf Stetigkeit zu untersuchen.

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