Wahrscheinlichkeit

30.03.2014, 13:25

h1151874

Wahrscheinlichkeit

Hallo!
Durchblicke dieses Beispiel nicht so ganz, könnte mir jemand helfen?

$\begin{eqnarray*} <br /> Let P be a probability measure and A,B events. Suppose P(A \cap B) = 1, P(A) = 1<br /> and P (Bc) = 1 . What is the probability that 3<br /> (a) A or B is realized<br /> \end{eqnarray*}$

LG

30.03.2014, 13:59

HAL 9000

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Was verstehst du unter "Bc" ? verwirrt

Das Komplement von $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ kann's nicht sein, denn $\begin{eqnarray*} P(B^c) = 1 \end{eqnarray*}$ bedeutet $\begin{eqnarray*} P(B)=0 \end{eqnarray*}$ , was aber der anderen Angabe $\begin{eqnarray*} P(A\cap B)=1 \end{eqnarray*}$ widerspricht...

30.03.2014, 14:57

h1151874

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Also das wäre die Angabe:
[attach]33774[/attach]

30.03.2014, 15:30

HAL 9000

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In dem Fall gibt es für den Symbol-Müllhaufen im Eröffnungsbeitrag, mit dem du meine Zeit verschwendet hast, ein nachträgliches Forum Kloppe

30.03.2014, 15:46

h1151874

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Hab es leider nicht gefunden,kannst du mir bei dem Bsp helfen ?

30.03.2014, 19:36

HAL 9000

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Aus $\begin{eqnarray*} P(B^c) \end{eqnarray*}$ kannst du $\begin{eqnarray*} P(B) \end{eqnarray*}$ berechnen.

Und wie $\begin{eqnarray*} P(A),P(B),P(A\cap B),P(A\cup B) \end{eqnarray*}$ zusammenhängen, steht u.a. eine Aufgabe drüber in 17(a).

31.03.2014, 14:30

h1151874

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Danke dir!
Und wie löse ich dann b und c??
Lg

31.03.2014, 14:33

h1151874

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B habe ich doch zam gebracht einfach P(a) *P(b)*P(a u b) = (1/30)
Aber wie mache ich jetzt c??

31.03.2014, 15:11

ollie3

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hallo,
das ist doch klar, man nimmt die wahrscheinlichkeit, das B eintritt, und subtrahiert davon die
wahrscheinlichkeit, das A und B gleichzeitig eintreten...
gruss ollie3

02.04.2014, 09:22

HAL 9000

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Zitat:

Original von h1151874
B habe ich doch zam gebracht einfach P(a) *P(b)*P(a u b) = (1/30)

Nach dem Motto: Es passt vom Ergebnis, also ist es das Produkt dieser drei Werte??? geschockt

Nein, das ist grottenfalsch. "Weder A noch B" heißt $\begin{eqnarray*} A^c\cap B^c = (A\cup B)^c \end{eqnarray*}$ , das ist also einfach das Gegenereignis zu a), d.h.

$\begin{eqnarray*} P(A^c\cap B^c) = 1-P(A\cup B) = 1-\frac{29}{30} = \frac{1}{30} \end{eqnarray*}$

Zu c) Gesucht ist $\begin{eqnarray*} P(B\setminus A) = P(B) - P(A\cap B) \end{eqnarray*}$ . Einsetzen, fertig.

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