Diskrete Verteilung - Bsp3 und 4

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Probability Auf diesen Beitrag antworten »
Diskrete Verteilung - Bsp3 und 4
Hallo,

es geht um Bsp3 und 4(da es sich um dasselbe Ziel handelt):
[attach]33778[/attach]

Hier die Lösungen:
3)
a): dhypergeom(3,5,45,3) = 0,00051
b): dhypergeom(2,5,45,3) = 0,02296
c): 3*5/50 = 0,3

4)
a): dhypergeom(2,4,11,5) = 0,00051
b): phypergeom(2,4,11,5) = 0,02296
c): dhypergeom(5,4,11,5) = 0

Und hier die Befehlserklärungen:
[attach]33779[/attach]

Warum rechnet man bei 4a, 4c, 3a und 3b g(x) aus? Weil da eine EXAKTE Zahl feststeht und man hier nur die Teilwahrscheinlichkeit ausrechnen soll? G(x) ist ja die Summe dieser Teil-Wkten.
Habe ich das so richtig verstanden?

zu 3c:
Ich verstehe hier die Aufgabe nicht so recht. Wie kommt man hier auf die Lösung?

Danke im voraus!

mfg

Probability
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Verteilung - Bsp3 und 4
Zitat:
Original von Probability


Warum rechnet man bei 4a, 4c, 3a und 3b g(x) aus? Weil da eine EXAKTE Zahl feststeht und man hier nur die Teilwahrscheinlichkeit ausrechnen soll?


Hallo,

g(x) ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion, hier der geometrischen Verteilung. Damit berechnet man, dass eine hypergeometrisch verteilte Zufalllsvariable X genau den Wert x annimmt.

Zitat:
Original von Probability
G(x) ist ja die Summe dieser Teil-Wkten.


Ich würde sagen, G(x) ist die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten, von X=0 bist X=x. Also

Zitat:
Original von Probability
zu 3c:
Ich verstehe hier die Aufgabe nicht so recht. Wie kommt man hier auf die Lösung?


Hier wird der Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung verwendet.

Grüße.
Probability Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok danke dir!

Ich hätte da noch ein paar allgemeine Fragen bitte:

1. Der Erwartungswert, egal bei welcher Verteilung, ist also das Mittel von den Wahrscheinlichkeiten? Oder was ist es sonst?

2. Ich weiß zwar nun wo man Hypergeometrisch, Poisson und Binominal anwendet. Aber was ist z.B. der Unterschied zwischen solchen Verteilungen und naja "normalen" Wahrscheinlichkeitsaufgaben bzw. -berechnungen?

Normalerweise macht man ja folgendes: P(Ereignis) = günstige Fälle / mögliche Fälle
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Probability
1. Der Erwartungswert, egal bei welcher Verteilung, ist also das Mittel von den Wahrscheinlichkeiten? Oder was ist es sonst?
Was ist "Mittel von den Wahrscheinlichkeiten"? Es ist der Mittelwert aller angenommenen Ereignisse, sofern das existiert.
Zitat:
Original von Probability
2. Ich weiß zwar nun wo man Hypergeometrisch, Poisson und Binominal anwendet. Aber was ist z.B. der Unterschied zwischen solchen Verteilungen und naja "normalen" Wahrscheinlichkeitsaufgaben bzw. -berechnungen?

Normalerweise macht man ja folgendes: P(Ereignis) = günstige Fälle / mögliche Fälle
Mit "normalen" Wahrscheinlichkeitsaufgaben meinst du wohl solche mit einer Gleichverteilung, nur in diesem Falle gilt nämlich die letztere Formel. Bei allen anderen Fällen ist sie falsch.
Probability Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es ist der Mittelwert aller angenommenen Ereignisse, sofern das existiert.


1.
Was meinst du damit? Kannst du mir ein Bsp nennen bitte?

Zitat:
Mit "normalen" Wahrscheinlichkeitsaufgaben meinst du wohl solche mit einer Gleichverteilung, nur in diesem Falle gilt nämlich die letztere Formel. Bei allen anderen Fällen ist sie falsch.


2.
Mit "normal" meine ich z.b. sowas:
Urne mit 3 weiße und 7 rote Kugeln. Wie groß ist die WS eine rote Kugel zu ziehen. Oder wie groß ist die Wkt zuerste eine weiße und dann eine rote zu ziehen etc.

Aber was kann ich mir jetzt genau unter solchen Verteilungen vorstellen? Das was ich da in Beispielen geliefert habe ist doch eine Diskrete Verteilung. Das Beispiel mit den Kugeln ist dann also eine Gleichverteilung?

Was ist der Unterschied zwischen Diskrete Verteilung und Gleichverteilung?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Probability
Zitat:
Es ist der Mittelwert aller angenommenen Ereignisse, sofern das existiert.


1.
Was meinst du damit? Kannst du mir ein Bsp nennen bitte?
Naja, nimm mal den Würfelwurf und evrsuch da mal, den Erwartungswert der geworfenen Augenzahlen zu berechnen.
Zitat:
Original von Probability
Aber was kann ich mir jetzt genau unter solchen Verteilungen vorstellen? Das was ich da in Beispielen geliefert habe ist doch eine Diskrete Verteilung. Das Beispiel mit den Kugeln ist dann also eine Gleichverteilung?

Was ist der Unterschied zwischen Diskrete Verteilung und Gleichverteilung?
Nicht jede diskrete Verteilung ist auch eine Gleichverteilung. Eine Gleichverteilung ist dadurch definiert dass jedes Ereignis die selbe Wahrscheinlichkeit hat.

Was genau meinst du mit "Beispiel mit den Kugeln"? Wenn du eine Urne hast, in der jede Kugel eine andere Farbe hat, und du einmal ziehst, dann hat jede Kugel die selbe Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden. Genauso ist es beim Würfelwurf mit einem idealen Würfel, da wird jede Seite mit der selben Wahrscheinlichkeit geworfen.

Wenn du zB ein Lottospiel nimmst und die Ereignisse gewinnen/nicht gewinnen, dann sind die Ereignisse offensichtlich nicht gleichverteilt. Es ist viel unwahrscheinlicher zu gewinnen als zu verlieren.
 
 
Probability Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir!

Und wie kann ich nun feststellen, ob es eine Diskrete Verteilung ist oder nicht?

Nehmen wir z.B. das "Diskrete Verteilung - Bsp1" her, dass du mir in einem anderen Thread erklärt hast(das mit dem multiplie-choice-test).

Da ist doch auch dieselbe Wahrscheinlichkeit immer eine Frage richtig zu beantworten.

Wie erkenne ich jetzt, dass es sich bei einem Bsp um eine Diskrete Verteilung handelt? Auf welche Merkmale muss ich da schauen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wie die Verteilungen erklärt sind wird ja in den Lehrbüchern erklärt (bspw Binomialverteilung ist mehrfaches Ziehen mit der selben Wahrscheinlichkeit), das geht eben aus dem Text hervor, und die Aufgabe ist es dann eben, zu erkennen, welche Verteilung vorliegt. Du findest im Internet zahlreiche Beispiele dazu.
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