Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Luminator Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Hallo! Ich habe fragen zu einigen Aufgaben. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
1) von 28 Steinen eines Dominospiels werden nacheinander 3 steine gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit passt der dritte gezogene stein an die beiden liegenden, zueinander passenden Dominosteine.
Hier habe ich leider keine Ahnung!
2) drei Frauen und 5 Männer Treffen sich zum Abendessen. Ihnen wird ein zehnertisch zugewiesen.
A) auf wie viele Arten können die zehn Stühle besetzt werden.
B) wie viele Arten gibt es, die plätze durch 3 Frauen und 5 Männer zu besetzen.
C) auf wie vielen Arten kann der zehnertisch besetzt werden, wenn nur zwei Personen am Tisch Platz nehmen?
Lösungsansatz
A) 10!/(5!)
B) erst die Frauen, dann die Männer ( oder andersrum, das ist ja egal): 10!/(7!) * (7!/(2!))
C) 10!/(8!)
Danke schonmal.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Hi,
also zu 1) ist das Stichwort denke ich mal Bedingte Wahrscheinlichkeiten, hast du davon schon gehört?

Deine Ergebnisse der Teile A) bis C) sind so wie ich das gerade sehe leider falsch, wenn du mir verrätst was du dabei gerechnet hast, kann ich dir vielleicht helfen den Fehler zu finden.

Gruß
Nobundo
 
 
Luminator Auf diesen Beitrag antworten »

Zu a
Es gibt ja 8 Personen und 10 Plätze. Wenn sich die erste Person setzt hat die zweite nur noch 9 möglichkeiten, sich einen platzt auszusuchen, also: 10*9*8*7*6*5*4*3 Möglichkeiten, den Tisch zu besetzen.
Zu b
Die drei Frauen setzen sich. Dafür gibt es 10*9*8 Möglichkeiten. Dann setzen sich die Männer- da nur noch 7 Plätze frei sind gibt es dafür 7*6*5*4*3 Möglichkeiten. Schließlich muss man alles multiplizieren.
Zu c
Es gibt ja nur zwei Personen. Die erste hat am Anfang 10 Möglichkeiten, die zweite nur noch 9, also: 10* 9
Das waren meine Ideen.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Luminator
Zu a
Es gibt ja 8 Personen und 10 Plätze. Wenn sich die erste Person setzt hat die zweite nur noch 9 möglichkeiten, sich einen platzt auszusuchen, also: 10*9*8*7*6*5*4*3 Möglichkeiten, den Tisch zu besetzen.


das ist richtig aber das ist ja nicht gleich 10!/5!, was du vorher gerechnet hast.

bei b) ist glaube ich gemeint, dass man die Personen nicht mehr individuell unterscheidet sondern nur noch in den Kategorien Mann oder Frau betrachtet. Dann ändert sich die Rechnung aber.

bei c) ist so wie ich es verstehe wieder keine Unterscheidung zwischen den beiden Personen gefragt, sondern nur möglichkeiten 2 Plätze am 10er Tisch auszuwählen.

Ich muss aber dazusagen das die Aufgabenstellung sehr schwammig ist und zu Missverständnissen führt. Ist das wortwörtlich die Aufgabenstellung wie ihr sie bekommen habt?
Luminator Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke! Also bei c müsste dann 10 über 2 rauskommen, oder?
Bei b muss man bestimmt auch den binomialkoeffizienten verwenden. (10 über 3) * (7 über 5) würde ich sagen. Aber sicher bin ich mir nicht, das Ergebnis ist mehr geraten.
Und die Aufgabe lautet wirklich genau so, wie ich sie eingetippt habe.
Ps: ich habe eigentlich keine Probleme mit Mathe, aber mit stochastik komme ich überhaupt nicht zurecht, obwohl ich
Sehr viel geübt habe. Die Theorie habe ich eigentlich auch verstanden, aber ich kann einfach keine aufgaben lösen. Hast du vielleicht Tipps für mich?
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Ergebnisse hab ich auch raus und ich denke das das auch so gemeint ist, obwohl die Aufgabenstellung wirklich mies ist.

Zitat:
Original von Luminator
Ps: ich habe eigentlich keine Probleme mit Mathe, aber mit stochastik komme ich überhaupt nicht zurecht, obwohl ich
Sehr viel geübt habe. Die Theorie habe ich eigentlich auch verstanden, aber ich kann einfach keine aufgaben lösen. Hast du vielleicht Tipps für mich?


Keine Sorge so ist das manchmal (ganz besonders bei Stochastik/Kombinatorik). Desto öfter man sich mit dem Lösen von Aufgaben befasst desto einfacher geht es einem von Hand wenn man erstmal die üblichen Tricks und Methoden kennt. Solange die Theorie gut verstanden wurde ist das die optimale Vorraussetzung um auhc beim Lösen von Aufgaben gut zu werden.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Ergebnisse hab ich auch raus und ich denke das das auch so gemeint ist, obwohl die Aufgabenstellung wirklich mies ist.

Zitat:
Original von Luminator
Ps: ich habe eigentlich keine Probleme mit Mathe, aber mit stochastik komme ich überhaupt nicht zurecht, obwohl ich
Sehr viel geübt habe. Die Theorie habe ich eigentlich auch verstanden, aber ich kann einfach keine aufgaben lösen. Hast du vielleicht Tipps für mich?


Keine Sorge so ist das manchmal (ganz besonders bei Stochastik/Kombinatorik). Desto öfter man sich mit dem Lösen von Aufgaben befasst, desto einfacher geht es einem von der Hand wenn man erstmal die üblichen Tricks und Methoden kennt. Solange die Theorie gut verstanden wurde ist das die optimale Vorraussetzung um auhc beim Lösen von Aufgaben gut zu werden.

edit: ups doppelpost
Luminator Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Was für Tricks und Methoden gibt es denn so? Ich schreibe nämlich schon übermorgen über das Thema!
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaaa... das ist echt ne gute Frage Augenzwinkern

Beim Thema Stochastik kommt man glaube ich am einfachsten bei solchen Kombinatorikaufgaben der Art "Wieviele Möglichkeiten gibt es..." durcheinander.
Man sollte sich deswegen die Aufgabenstellung immer ganz genau durchlesen (wenn sie uneindeutig ist unbedingt nachfragen) und dann sorgfältig überlegen was eigentlich gefragt ist:

Kommt es auf die Reihenfolge von Ereignissen, Zügen an?
Wird bei einem "Urnenexperiment" mit oder ohne Zurücklegen gezogen?
Sind Ereignisse im Sinne der Aufgabenstellung unabhängig voneinander?

usw.

Wenn man diese Sachen ruhig und konzentriert angeht, dann kann eigentlich nichts passieren. Aber wie ich schon sagte, gerade in diesem Bereich hilft meiner Ansicht nach am besten viel viel zu üben, bis man einfach nichts mehr "übersieht".
Luminator Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, vielen Dank ! Dann übe ich einfach weiter!
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