Cholesky-Zerlegung

31.03.2014, 12:06	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Cholesky-Zerlegung Hallo, Die Aufgabe müsste per Matrizen bzw. Cholesky Zerlegung gelöst werden, leider habe ich keinen Ansatz.
31.03.2014, 19:08	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Cholesky-Zerlegung Wie könnte denn die Matrix "A" von Ax=b aussehen. Der Vektor x wäre (P1,P2) der Vektor b wäre (18452,26593,46955).
31.03.2014, 19:54	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, Demnach handelt es sich garnicht um die Chelesky Zerlegung sondern um eine enfache Matrix. Müsste demzufolge auch eine 2x2 Matrix sein. (Ist es aber nicht ...) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0.21 & 0.25 & .13 \\ 0.4 & 0.11 &.38 \\ 0.39 & 0.64 & .49\end{pmatrix} <br /> <br /> \end{eqnarray}$
31.03.2014, 19:58	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das, ist es nicht? Hast du die Lösung der Aufgabe? Ich hätte 3x2 Matrix gesagt.
31.03.2014, 20:05	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, dass es keine ist. (Ich bin mit Matrizen nicht gut. ) Die Lösung ist: 31 200. Habe natürlich keinen Lösungsweg.
31.03.2014, 20:40	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, der Text war was klein (anklicken ist besser :-) ), es gibt ja noch Portfolio 3! Ich versuche es mal aufzuschreiben. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0.21 & 0.25 & 0.13\\ 0.40 & 0.11 & 0.38\\ 0.39 & 0.64 & 0.49 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}P_1 \\ 33300 \\ P_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}18452 \\ 26593 \\ 46955\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann würde ich das mit Gauss oder reduziert auf 2 Gleichungen mit 2 Ungekannten "von Hand" lösen.
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31.03.2014, 21:02	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würdest du es auf 2 reduzieren. Mit Gauss würde es gehen aber ich muss es mittels Matrizenrechnung lösen. Würde also Cholesky hier infrage kommen? Beim Gauss habe ich schwierigkeiten ein gemeinsames Vielfaches zu finden.
02.04.2014, 19:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Naka, P2 ist ja bekannt, nimm die ersten beiden Zeilen ausmultipliziert, löse es und mache mit der dritten Zeile die Probe.
02.04.2014, 19:52	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat geklappt mittels erweitern. Ergebnis ist 31 200. Danke für die Hilfe. ps. Chelesky wäre nicht gegangen.

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