Höchstens 1 Generator funktionsfähig |
| 31.03.2014, 18:40 | Mina95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höchstens 1 Generator funktionsfähig Hallo, Ich habe eine Aufgabe, die lautet: In einem Elektrizitätswerk arbeiten voneinander unabhängig 3 Generatoren von denen jeder bei mangelhafter Wartung mit einer Wahrscheinlichkeit von 13% versagt. Die Stromversorgung ist gesichert, wenn mindestens 2 Generatoren arbieten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bricht die Stromversorgung zusammen, wenn die Generatoren nicht zuverlässig arbeiten? Meine Ideen: Da wir zur Zeit das Thema Signifikanztest haben, dachte ich die Aufgabe muss etwas damit zu tun haben. Aber so komme ich auf keine Lösung... p wäre dann 0,13 , n=3 und k<2 ? Beim Signifikanztest brauche ich ja aber vor der Wahrscheinlichkeit > oder <, damit ich weiß, welche Formel ich brauche... Edit[Kasen75]: Titel " Wahrscheinlichkeit Signifikanztest?" geändert. |
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| 31.03.2014, 18:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich sehe nicht direkt, was die Aufgabe mit einem Signifikanztest zu tun hat. Soweit ich das sehe, musst du jeweils die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass mindestens zwei der drei Generatoren funktionieren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Generatoren 1 und 2 funktionieren und der 3. Generator nicht ? Grüße. |
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| 31.03.2014, 19:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sehe nur, dass genau 2 oder genau 3 Generatoren zugleich arbeiten müssen. und dann ist p=0.87 |
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| 31.03.2014, 19:08 | Mina95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort! Ich soll ja die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Versorgung zusammenbricht. Heißt entweder keiner funktioniert oder nur einer funktioniert sehe ich das richtig? Würde also bedeuten P(0,13*0,13*0,13)+P(0,13*0,13*0,87) ? Da würde dann rauskommen, dass die Wahrscheinlichkeit 1,7% ist. Erscheint mir aber irgendwie ein bisschen wenig... |
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| 31.03.2014, 19:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Mina Wenn 2 von 3 Generatoren nicht funktionieren, dann gibt es 3 Möglichkeiten. f=Generator i funktioniert n=Generator i funktioniert nicht. Es funktioniert somit jeweils nur einer der drei Generatoren. Die Schreibweise P(0,13*0,13*0,13)+P(0,13*0,13*0,87) ist nicht gut. Wenn dann P(...)=0,13*0,13*0,13+0,13*0,13*0,87. Das ist aber nur ein formaler Hinweis. |
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| 31.03.2014, 19:45 | Mina95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, dachte das muss man nur so machen wenn sie abhängig voneinander wären... Also praktisch: P(...)= (0,13*0,13*0,13)+3*(0,13*0,13*0,87)= 4,6% ? |
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| 31.03.2014, 19:52 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Formal kann man noch die drei Punkte spezifizieren. X=Zufallsvariable für die Anzahl an funktionierenden Generatoren. Edit: Wenn die Funktionsfähigkeit der jeweiligen Generatoren nicht unabhängig voneinander sind, dann muss man nochmal anders rechnen. Das ist aber hier nicht der Fall. |
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| 31.03.2014, 19:59 | Mina95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok. Vielen Dank für die Hilfe! 
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| 31.03.2014, 20:01 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne.
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| 31.03.2014, 20:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht natürlich auch über das Gegenereignis: Y=Anzahl funktionierender Generatoren dazu gibt es extra die Zuverlässigkeitsrechnung. edit: nur zur Vervollständigung! |
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