Produkt abschätzen

Neue Frage »

Nighel123 Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt abschätzen
Hi,

Sei
und gegeben. Wie kann ich d so bestimmen kann, dass die Ungleichung



gilt? Gibts da irgend eine Abschätzung für die linke Seite auf die ich nicht komme. Freu mich über jede Hilfe!

Gruß Nickel
kkk-87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produkt abschätzen
Hi,

präzisiere mal deine Voraussetzungen.
Geht man davon aus, dass existiert ein , oder ist fest.
Gibt es noch eine Bedingung an ?

Und welche Bedingung ist an gestellt?

Gruß
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist ja fest gegeben, ich nehme an, dass außerdem gelten soll?

Zitat:
Original von kkk-87
Gibt es noch eine Bedingung an ?

Das würde mich auch interessieren: Z.B. wäre hinreichend dafür, dass so ein überhaupt existiert - was bei allgemeinen durchaus nicht der Fall sein muss.
Nighel123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produkt abschätzen
Habs schon rausbekommen.
Das ist einfach wegen der Stetigkeit des Produktes so.

Sei vorgegeben, dann gibt es wegen der Stetigkeit von (wobei ich nirgenswo richtig was gefunden habe warum man das Produkt als solche Funktion auffassen kann, bzw. keine präzise Definition des Produktes dieser Form) ein , so dass für , wegen



gilt, dass ,
also wzbw.

Hierbei ist mir jetzt aufgefallen, dass ich das Ungleichheitszeichen aus Beitrag 1 dooferweise falschrum gesetzt habe. Entschuldigung hierfür!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, du bist ja der mit dem Stetigkeitsbeweis der Multiplikation. Also oben im Eröffnungsthread sah es aus, als wolltest du ein finden, so dass diese Ungleichung bei festem für alle gilt - was etwas völlig anderes ist. unglücklich
Nighel123 Auf diesen Beitrag antworten »

als ich dieses Thread eröffnet habe hatte ich noch keine Ahnung, dass das was mit Stetigkeit zu tun hat.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst so ein auch direkt angeben: Sei , dann ist . Wähle ganz einfach , dann kannst du für in jedem Faktor abschätzen

,

woraus die Ungleichung sofort folgt.
Nighel123 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt das ist vielleicht aus Mangel Begründung für

ist stetig

schöner.

Gruß Nickel
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »