Problem mit einer Gleichung

01.04.2014, 21:22	Ketofix	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit einer Gleichung Meine Frage: Huhu, ich habe folgende Gleichungen bei denen ich mir nicht sicher bin sie richtig gelöst zu haben. $\begin{eqnarray} \frac{4}{x} - \frac{5}{y} = \frac{3}{x}\\<br /> <br /> y \times x = \left(x-1\right) y + y \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wenn ich zuerst die 2 auflöse, komme ich nicht weiter weil 0 = 0. Wenn ich die 1 auflöse nach y = 5x, bekomme ich eingesetzt in die 1 irgendwie nur quatsch raus :-(
01.04.2014, 21:57	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die zweite Gleichung ergibt keine Abhängigkeit zwischen x und y. Somit kann man für x und y jede Zahl aus dem Definitionsbereich einsetzen. Jetzt hast du die erste Gleichung gelöst: y=5x Das ist dann auch die Lösung: $\begin{eqnarray} \mathbb L=\left\{ \begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x \\ 5x \\ \end{pmatrix}, x\in \mathbb R \backslash \{ 0 \} \right\} \end{eqnarray}$ Grüße.
01.04.2014, 22:09	Ketofix	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Kasen75, unglaublich, aber ich glaube, dass ich das sogar verstehe ;-) Wenn ich also eine Prüfung der Lösungsmenge durchführe kann ich jede ganze zahl ab 1 für x nehmen und für y einfach das fünfache meines x. Und das klappt sogar :-) Gut zu wissen, dass das so geht ... Danke dir
01.04.2014, 22:13	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst sogar jede Zahl (außer 0) in die Gleichungen einsetzen. Nicht nur ganze Zahlen. Dass die 0 nicht zum Definitionsbereich gehört, habe ich vergessen. Und jetzt korrigiert.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »