Gleichung mit 3 Unbekannten lösen |
| 01.04.2014, 21:28 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit 3 Unbekannten lösen Habe hier Probleme. 
Wie kann ich hier anfangen? Die Aufgabe hier: |
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| 01.04.2014, 21:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du möchtest obiges LGS lösen? Gehe vor wie immer. Aufgrund der ekeligen Zahlen ist dies ein wenig mühselig. Aber eigentlich ist es nichts anderes wie wenn du ganzzahlige Koeffizienten hast. |
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| 01.04.2014, 21:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würde hier auch Chelesky gehen?
Das wird was .. |
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| 01.04.2014, 22:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider kann ich mit diesem Begriff nichts anfangen. Da bin ich überfragt. |
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| 01.04.2014, 22:20 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber meine Gleichungen sind hoffentlich richtig aufgestellt. 
ps. Ich glaube, ich lasse es, wenn die Gleichung richtig aufgestellt ist. Ist für mich nicht zu lösen, da viel zu aufwendig wegen 4 Kommastellen. Da brauch ich paar Tage, um gemeinsame Nenner zu finden. |
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| 01.04.2014, 22:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Entscheidung, die Rechnung sein zu lassen. 
(Mal vorausgesetzt, das LGS stimmt so.) Dies spuckt mir ein Programm als Lösung aus: x_1 = 1119597085391246000/2366816098206997 x_2 = 177422450013236860/5325336220965743 x_3 = -824915873239201200/6282914712783767 
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| 01.04.2014, 22:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einen Hauptnenner musst du eigentlich gar nicht finden. Du könntest einfach jede Zeile, wenn du es in eine erweiterte Koeffizientenmatrix überträgst durch den jeweiligen Koeffizienten von x_1 teilen. So kannst du dann x_1 in zwei Zeilen eliminieren. Dann würdest du in diesen Zeilen durch den neuen Vorfaktor des x_2 divideren und könntest so x_2 eliminieren. Das ist eher Mühselig als schwer. Die Richtigkeit deiner Gleichungen habe ich nicht überprüft. Edit: Als ich dieses Themengebiet in der Schule hatte, sollten wir solche Rechnungen ohnehin zu Hause mit Programmen durchführen. Ich habe nie verstanden was es für einen Sinn macht so ekelige Zahlen zu verwenden, wenn man dann am Ende die Arbeit eh von nem Computer machen lässt. Ist doch einfach nur nervig. Mag sein, dass es dann näher an der Realität dran ist (auch wenn mein damaliger VWL Lehrer meinte, dass das Leontief-Modell in der Wirtschaft überhaupt keine Anwendung findet), aber da habe ich lieber schöne Zahlen und rechne das selber. Edit2: Ein negativer x_3-Wert deutet darauf hin, dass dein LGS falsch aufgestellt wurde. |
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| 01.04.2014, 22:44 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, Angabe ist oben. Sollte zwar passen aber ... Ich bin jetzt leider auch total hinüber, werd Morgen weiterführen. Danke für die Hilfe. Ps. Welches Programm verwendet ihr?
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| 01.04.2014, 22:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlich dieses hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scrip...ungssysteme.htm |
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| 01.04.2014, 22:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo.
Arndt Brünner stellt sehr schöne Programme für die Schulmathe ohne Werbung zur Verfügung. 
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| 01.04.2014, 22:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jup. Sein Programm zur Polynomdivision hat mir damals die Polynomdivision erklärt. 
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| 01.04.2014, 23:13 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du vielleicht die Cholesky-Zerlegung? Die kannst du nur anwenden, wenn deine Matrix symmetrisch und positiv definit ist. Also in diesem Falle nicht. |
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| 02.04.2014, 01:31 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wolframalpha kommt auf was anderes Edit: Ich hatte mich bei der Eingabe vertan, stimmt doch: Klick Wobei dort die Brüche anders aussehen; die Zahlenwerte stimmen aber. |
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| 02.04.2014, 11:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheint so, als rechne der Arndt Brünner nur mit 64Bit-Floatingpoint (ca. 16 Dezimalstellen). Dann sollte man dort aber nicht so forsch sein, diese Brüche als genaue Lösung auszugeben: Das sind sie nämlich nicht. 
CAS ermitteln tatsächlich etwas anderes, da stimme ich 10001000Nick1 zu: . |
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| 02.04.2014, 11:28 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung ist aber: x_3 = 347.39
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| 02.04.2014, 11:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht von deinem Gleichungssystem. 
Vermutlich ist es einfach nicht das passende zu deiner eigentlichen Sachaufgabe (die ich mir gerade erst mal kurz angeschaut habe). EDIT: Ich hab ja keine Ahnung von den BWL-Begriffen dort, aber es sieht so aus, als musst du schlicht mit dem bereits gegebenen rechnen, während du hier versuchst, aufzulösen. Da kann ich nur sagen: Vor dem Rechnen denken - den inhaltlichen BWL-Quark wird die hier kaum einer abnehmen. |
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| 02.04.2014, 12:19 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar. Bwl ist nicht zu vergleichen mit Mathe vom mathematischen Inhalt. Ich müsste hier zwei Matrizen multiplizieren, statt eine Gleichung aufzustellen.
Danke für den Tipp. |
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