durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit einer Buche (g(x)) in den ersten 50 Jahren |
| 02.04.2014, 14:41 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit einer Buche (g(x)) in den ersten 50 Jahren gerechnet. aber in den Lösungen meines Lehers steht: . Gerade erscheinen mir beide Lösungen irgendwie sinnvoll. Kann mir jemand sagen, was der Unterschied zwischen den beiden ist und damit auch warum die zweite richtig ist und die erste nicht? Danke!! 
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| 02.04.2014, 15:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit einer Buche (g(x)) in den ersten 50 Jahren Deine Formel berechnet nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern die durchschnittliche Höhe in den 50 Jahren! Das Integral liefert ja einen Ausdruck der Art Höhe*Zeit, das dividierst Du dann wieder über die Zeit. Dann kommt zum Beispiel 15 Meter raus. Gefrag war aber nach der Durchschnittsgeschwindigkeit, also der durchschnittlichen Steigung von f(x) in den 50 Jahren. Und wenn so eine Buche in 50 Jahren 20 Meter hoch wird, ist die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit einfach 0,4 Meter pro Jahr. Viele Grüße Steffen |
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| 02.04.2014, 15:45 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke!
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| 02.04.2014, 15:50 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber noch eine Frage: wenn jetzt nach der "durschnittlichen Steigung" gefragt ist, was nehme ich dann? In diesem Fall ist das Beispiel: Eine Schanze, die in einem Intervall (a;b) angeblich eine Steigung von -1/2 haben soll. Ich soll das überprüfen. Da müsste ich doch von jedem x-Wert die Steigung im Intervall addieren und dann durch die Anzahl der x-Werte teilen oder? Also Integral?? 
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| 02.04.2014, 19:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn hier tatsächlich die durchschnittliche Steigung gemeint ist, ist das wieder so einfach: wenn b um z.B. 42 höher liegt als a, ist die durchschnittliche Steigung 42/(b-a). Denn Du kommst nun mal soviel höher, wie es im einzelnen aussieht, ist dabei egal. Vielleicht ist hier aber auch gemeint, dass irgendwo zwischen a und b die Steigung einen bestimmten Wert annimmt? Da hilft der Zwischenwertsatz. Viele Grüße Steffen |
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