Lösen von trigonometrischen Funktionen

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mathegenie111 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von trigonometrischen Funktionen
Hallo,
das lsen von trigonometrischen Funktionen bekomme ich einigermaßen hin aber woher weiß ich wo die nächste Nullstelle ist. Es gibt ja unendlich viele.

3cos((pi/4)*x)=0 |:3

cos((pi/4)*x)=0

cos(x) = 0 für pi/2.

pi/4*x = pi/2

1/2x = 1

x = 2


Wo ist jetzt die nächste Nullstelle? Gibt es ein universelles Lösungsverfahren um diese für den cosinus und sinus zu bestimmen?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Um alle Nullstellen zu finden, musst du deine dritte Zeile anders formulieren:
Wenn du jetzt weiter umformst, kommst du auf alle Nullstellen.
mathegenie111 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich diese Formel für alle Gleichungen vom Typ cosinus verwenden?
Und welche Formel brauche ich für die Extrempunkte?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das, was ich da hingeschrieben habe, gilt immer. Ob du das aber anwenden kannst, bzw. ob es dir was nützt, hängt von der Gleichung ab.

Und was meinst du mit einer Formel für die Extremwerte? Um die Extremwerte einer Funktion zu bestimmen, setzt man doch die erste Ableitung 0.
mathegenie111 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist wenn die Gleichung so lautet?

5cos((pi/2)*x) +3 =0

Gilt diese Formel dann auch?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, natürlich gilt sie. Aber sie bringt dir hier überhaupt nichts. Augenzwinkern
Denn hier musst du die Gleichung lösen:
 
 
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