Wahrscheinlichkeiten (Un)Abhängigkeit |
| 03.04.2014, 15:41 | Lisliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeiten (Un)Abhängigkeit Hallo Community! Ich bin mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher: Man kann aus zwei Strümpfen eine Kugel ziehen. Der eine Strumpf ist schwarz und beinhaltet 4 rote und 3 blaue Kugeln. Der andere Strumpf ist weiß und beinhaltet 8 rote und 6 blaue Kugeln. a) Untersuche, ob die Ereignisse A "Der schwarze Strumpf wird gewählt" und B "Man zieht eine blaue Kugel" unabhängig sind. Meine Ideen: P = Wahrscheinlichkeit P(A) = 50% (es gibt ja zwei Strümpfe --> also fifty-fifty) P(B) = 0,5 mal 3/7 + 0,5 mal 6/14 = 3/7 = 43 % Stimmt das? Muss man hier immer zuerst noch mit o,5 multiplizieren, je nachdem welchen Strumpf man wählt oder ist das unnötig und man betrachtet die allgemeinen Gesamtzahl an Kugeln bzw. blauen Kugeln und nicht nach Strumpf unterschieden? Wenn diese Ereignisse unabhängig wären, dass muss "P(A) mal P(B)" das gleiche ergeben wie "P(A) + P(B) - den Schnitt von P(A) und P(B). P(A) mal P(B) = 0,5 mal 3/7 = 21 % und P(A) + P(B) - den Schnitt von P(A) und P(B) = 0,5 + 3/7 - (0,5 mal 6/14) = 71% Ergebnisse sind unterschiedlich..also sind die Ereginisse abhängig voneinander. Stimmt meine Rechnung? Vielen Dank für Antworten! :-) |
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| 03.04.2014, 15:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In Formeln: 
Unsinn! Die Unabhängigkeitsdefinition fordert . |
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