Integral

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
so leute folgendes muss ich integrieren traurig

-5/6(x+1) + 1/6(x+1)²+3 dx


so wer kann das? verwirrt
jama Auf diesen Beitrag antworten »

keine garantie .. bin müde und vom zahlenteufel befallen.

gute nacht

PS: dein icq tool spinnt ziemlich rum. krieg deine nachrichten 100mal unglücklich
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

das einzig schwierige ist im prinzip, das (x+1)^2 zu integrieren, der rest ist einfach. zu allererst solltest du mal die ganzen summanden in einzelne integralzeichen auseinanderziehen und dann die vorfaktoren aus den integralen rausziehen, dann ist das ganze schon viel übersichtlicher, und dann musst du nur noch die drei einzelnen teile integrieren.
beim (x+1)^2 würde ich mit der substitution 1. art arbeiten, da du ja die innere ableitung (die ienfach nur 1 ist) quasi als faktor vor der klammer stehen hast.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte es einfach ausmultipliziert... Big Laugh

Aber hat jama auch gemacht, oder??

Gruß vom Ben
jama Auf diesen Beitrag antworten »

yep, habs ausmultipliziert. hätte es auch zusammenfassen können, war aber zu faul zu Augenzwinkern
Lück Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
f(x) = -5/6(x+1) + 1/6(x+1)²+3 dx

F(x) = -5/6 Ln(|x+1|) -1/6(x+1) +3x

Übrigens BlackJack, hier mußt du nicht substituieren, wenn ich mich nicht irre, da bei 1/(x+1)^2 , anders geschrieben ja (x+1)^-2
stehen hast. Ganz einfach den Exponeten um eins verringern und diesen als Kehrwert heranmultiplizieren. Geht aber nur, weil die innere Ableitung eins wäre.
Zusätzlich sollte man hier auch die Beträge betrachten, da der Ln nur für den positiven Bereich der rellen Zahlen definiert ist.
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Das (x+1)² stand nicht im Nenner, da war nur ein Faktor 1/6 davor, oder?
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von Ben Sisko
Das (x+1)² stand nicht im Nenner, da war nur ein Faktor 1/6 davor, oder?


genau, und nur deswegen geht die stammfunktiuon von (x+1)^2 so einfach. wäre es tatsächlich ^-2, wäre das ganze viel kompliztierter.
p.s.: man muss aber trotzdem substituieren, auch wenn es nachher so aussieht, dass man danach vpn der substitution nichts mehr sieht. du kannst nicht einfach bei einem klammerausdruck, der mit irgendwas potenziert wird, einfach nur der nexponenten hochzählen, du musst nämlich die integrationsmethoden beachten etc.

edit:
"Geht aber nur, weil die innere Ableitung eins wäre."
ich das hier gerade erst. dann stimmt das natürlich mit einfach den exponenten um eins verringern usw.
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