Warum gilt die Plus-Minus-Gleichung?

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Wasserkrugloch Auf diesen Beitrag antworten »
Warum gilt die Plus-Minus-Gleichung?
Hi,

Warum gilt die folgende Gleichung?



Irgendwie stehe ich da voll auf'm Schlauch.

Vielleicht habe ich ja Glück und die Gleichung gilt gar nicht.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum gilt die Plus-Minus-Gleichung?
Weil





(Klammern kann man hier weglassen.)



(Ersetzen der Subtraktion durch Addition des Negativen)



(Kommutativgesetz)



(Ausklammern der -1)



(Ersetzen der Addition des Negativen durch Subtraktion)

Viele Grüße
Steffen
Wasserkrugloch Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Steffen,

Vielen Dank. Denke, dass ich das gerallt habe. Ich habe gedacht, dass es sehr sehr viel simpler gewesen wäre, dass zu sehen. Ich dachte geradezu förmlich, dass es offensichtlich sei, dass die Gleichung gilt.

Aber es sind ja dann doch einige Schritte notwendig, um diese Offenbarung zu sehen smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das mit der Multiplikation ist auch ein wenig zu dick aufgetragen, es hätte auch



und dann im wesentlichen die Kommutativiät der Addition + gereicht. In dieser Form ist es der "Beweis" dann auch in jeder kommutativen Gruppe anwendbar und benötigt nicht notwendig einen Ring. Aber vergiss bitte den letzten Satz, wenn es hier um Schulmathematik geht statt Algebra an der Hochschule. Augenzwinkern
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