Wie klammer ich gemeinsame Faktoren aus und fasse diese zusammen ?

04.04.2014, 16:46	Mathkid	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie klammer ich gemeinsame Faktoren aus und fasse diese zusammen ? Meine Frage: Hey Leute ich bräuchte ein wenig Hilfe bezüglich dieser Aufgaben: 53^a-23^a und 54 * 3^k-3 + 23^k+2 -24 Danke schonmal im Voraus! Meine Ideen:* Ich würde bei der ersten Aufgabe so vorgehen: 3^a(5-2) und bei der anderen Aufgabe verzweifle ich.
04.04.2014, 17:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste kannst du ja noch weiter berechnen. Beim zweiten kannst du aus den ersten beiden Summanden 3^(k-3) ausklammern, in der Klammer bleiben dann 540. Daraus faktorisiere dann 27 und vereinige diese mit 3^(k-3), danach geht noch aus dem Faktor in der Klammer und 24 nochmals einen gemeinsamen Faktor auszuklammern .... Alternativ kannst du zuerst auch so rechnen: $\begin{eqnarray} 3^{k-3} \cdot 54 = 3^{k-3} \cdot 3^3 \cdot 2 = ... \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 3^{k-3} \cdot 3^3 \cdot 3^2 \cdot 2 = 3^{k-3} \cdot 3^3 \cdot 18 = ... \end{eqnarray}$ Die 3er-Potenzen $\begin{eqnarray} 3^{k-3} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 3^3 \end{eqnarray}$ zusammenfassen! mY+

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