Numerik-Fehlerrechnung

05.04.2014, 19:19	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
Numerik-Fehlerrechnung Meine Frage: hey, ich brauche nen rat bzw tipp zu dieser Aufgabe: Gegeben ist x=pi auf 8 Nachpunktstellen genau und eine zweite Näherung y=3.1416. Berechnen Sie den absoluten und relativen Fehler von 10000?x?10000?y. Für den relativen Fehler wählen sie als Bezugsgröße 10000?x ist bestimmt ganz einfach, aber ich steh grad voll auf dem schlauch weil ich mir unsicher bin was ich machen kann oder nicht. Meine Ideen: leider nur sehr bedüftig. der echte wert müsste ja null ergeben da 1000x-1000x=0 dann müsste doch meines erachtens bereits diese differenz der absolute fehler sein, oder?
05.04.2014, 19:21	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du nochmal ohne Fragezeichen posten
05.04.2014, 19:25	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
uupsala Gegeben ist x=pi auf 8 Nachpunktstellen genau und eine zweite Näherung y=3.1416. Berechnen Sie den absoluten und relativen Fehler von 10000x-10000y. Für den relativen Fehler wählen sie als Bezugsgröße 10000*x
05.04.2014, 19:37	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde $\begin{eqnarray} x=\pi \pm 5\cdot {10}^{-9} , y=\pi \pm 5\cdot {10}^{-6} \end{eqnarray}$ ansetzen. $\begin{eqnarray} F_{abs}= 10000(x-y)=... \end{eqnarray}$
05.04.2014, 20:02	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, aber ich kann ja gar keinen expilizten wert berechnen. denn sonst kann ich ja auch nicht den relativen (prozentualen) fehler berechnen
05.04.2014, 20:10	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich nicht eigentlich die formel nehmen und iwie diese rechnung einbauen? \|x-y\| (absoluter fehler)
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05.04.2014, 20:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
zumindest hättest du doch mal $\begin{eqnarray} F_{abs}= 10000(x-y)=10000 \left ( \pm 5\cdot {10}^{-9} \pm 5\cdot {10}^{-6} \right) \end{eqnarray}$ rechnen können. Nun ist die Frage ob sich die Fehler "aufheben" oder nicht. Diese Frage ist aber ziemlich obsolet, da ein Fehler deutlich dominant ist. Und zur Zwischenpost: Wenn du eine Formel hast, warum dann erst jetzt ?
05.04.2014, 21:01	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
die kam erst jetzt weil ich nicht weiß welche ich nehmen soll. es gibt mehrere. nur kann ich damit nichts bei dieser aufgabe anfangen. diese formel ist nur zur fehlerberechnung zwischen zwei zahlen, aber zwischen was muss ich hier überhaupt den fehler berechnen. ich check nicht wo der vergleichswert sein soll
05.04.2014, 21:07	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
na, dann bliebe doch nur noch: $\begin{eqnarray} \|F_{abs}\|\approx 10000(5\cdot 10^{-6})=0.05 \end{eqnarray}$
05.04.2014, 21:53	Lilia20	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeeee
05.04.2014, 22:03	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
schön wenn es dir gefällt, bliebe nur noch der relative Fehler

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