zap nrw 2013: Formel für Wachstum erkennen

06.04.2014, 14:20	LeventErkem	Auf diesen Beitrag antworten »
zap nrw 2013: Formel für Wachstum erkennen Meine Frage: Begründe, dass die Figur nach n Schritten aus 1+4x(n-1) Quadraten besteht. Ich bin auf einer Hauptschule typ B und in der zap mathematik vor einem jahr kam so eine aufgabe ... ich checke das einfach nicht... übrigens x steht für MAL (multiplikation) Meine Ideen: keine idee
06.04.2014, 14:25	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Glaubst du wirklich, dass auf diese Frage jemand antworten kann? Wie wär's denn mal mit einer vollständigen Afgabenstellung?
06.04.2014, 14:36	LeventErkem	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der aufgabe ist noch eine Grafik... zu der aufgabe gehört noch eine grafik, ich versuche sie euch zu erklären. erstmal schreib ich was zu der grafik steht. 1. im 1. schritt wird ein Quadrat gezeichnet mit einer seitenlänge von 4 cm. 2. im 2. schritt wird an allen vier Ecken ein quadrat mit halber seitenlänge angefügt. 3. in den weiteren Schritten wird dieses Verfahren fortgesetzt. dies waren die informationen der grafik... jetzt kommen die dazugehörigen aufgaben a) Zeichne in der abgebildeten Figur die quadrate unten rechts bis zum 3. schritt weiter. ( unten rechts war alles frei ich sollte es weiterzeichnen, was ich bereits gemacht habe.) b) aus wie vielen quadraten besteht die gesamte figur nach dem 4. schritt. (habe ich auch gemacht) c) Begründe, dass die figur nach n Schritten aus 1+4mal(n-1) quadraten besteht ich hoffe jemand kann mir helfen mein kopf explodiert sonst
06.04.2014, 15:06	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mal versucht, die ersten drei Schritte zu zeichnen. Ist das so gemeint? [attach]33839[/attach] Um die Aufgabe c) zu lösen: Kennst du das Verfahren der "Vollständigen Induktion"?
06.04.2014, 15:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, dass diese Aufgabe eher intuitiv und mit Worten zu lösen ist als rechnerisch. In der Hauptschule lernt man keine vollständige Induktion. Der Gedanke ist, dass mit jedem Schritt 4 Quadrate dazu kommen. Dabei entsteht das erste Quadrat im ersten Schritt. Wie viele sind es nach dem zweiten, dritten und vierten Schritt? Man sollte hier einfach jeweils die neue Anzahl Quadrate hinzufügen: 1. Schritt: 1 = 1 + 04 2. Schritt: 1 + 4 = 1 + 14 3. Schritt: 1 + 4 + 4 = 1 + 2*4 4. Schritt: .... Die Farben sind, wenn alles aufgeschrieben ist, hilfreich um die Formel zu finden. Man kann auch noch mehr Schritte aufschreiben, wenn man nach dem 4. Schritt noch keine Regel erkennt.

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