Exponentielles Wachstum, wie berechne ich die Zeiten und die Prozente?

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Alfie Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentielles Wachstum, wie berechne ich die Zeiten und die Prozente?
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

ich habe die Funktion f(x)=400*e^(,0753x) gegeben.

Frage 1:

Um wie viel Prozent nummt die Anzahl der Autos pro Jahr zu?

f(0)=400
f(1)=431

400=100%
31=7,8 %

A: Es nimmt um 7,8 Prozent zu.

Frage 2:

Wie groß ist die Verdoppelungszeit

f(0)=400

400*2=800

ges: x = Zeit

400*e^(,0753x)=800

Habe 92,05 jahre raus, was aber lt. Lösungsbuch falsch ist, kommt 9,2 Jahre raus.


Habe ich die Frage 1 richtig beantwortet und ist mein Lösungsweg richtig?

Bezüglich frage 2 komme ich nicht weiter, wo ist mein fehler und kann jemand helfen?

Danke

Gruß

Alf


Meine Ideen:
Lösung oben.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Bei a) komme ich auch auf 7,82 %.

Bei b)

Der Ansatz stimmt, aber wie soll man beurteilen, ob du richtig gerechnet hast, wenn wir deinen Rechenweg nicht haben ?
Alfie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme bei a auf 7,75% und gerundet auf 7,8%.

b)

400*e^(,0753x)=800 /durch 400 teilen

e^(,0753x)=2
0,0753x=ln(2) durch 0,0753 teilen
x=9,2

Hab falsch gerechnet, sorry, das klappt jetzt gut.

Wie mache iuch aber das ganze bei a)?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alfie
Wie mache iuch aber das ganze bei a)?


Könntest du deine Frage konkretisieren ?
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