Komische Umformung

07.04.2014, 10:35	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Komische Umformung Hallo. $\begin{eqnarray} x=-\frac{\sqrt{a}}{e} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow e \cdot x=-\sqrt{a} \Rightarrow a=e^{2} \cdot x^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=\frac{2 \cdot \sqrt{a}}{e} \Rightarrow y=2x \end{eqnarray}$ Lösungsbuch gibt allerdings -2x=y an. Ich verstehe nicht, wo der Fehler liegt. Vielen Dank
07.04.2014, 10:45	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin nich sicher, was hier gemacht wurde (Ortskurve?), aber das Quadrieren ist nicht nötig. Man erhält ja $\begin{eqnarray} e \cdot x =-\sqrt{a}\Rightarrow \sqrt{a}=-e \cdot x \end{eqnarray}$ . Setzt man das nun in die Gleichung für y ein, kürzt sich das e und man erhält die gewünschte Lösung.
07.04.2014, 10:46	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, Ortskurve. Ich weiß, dass das Kürzen nicht nötig ist, aber ich wollte es trotzdem ausprobieren, aber wieso geht das so nicht ?
07.04.2014, 10:51	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Umformung Anm. Denk auch daran,dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.
07.04.2014, 10:51	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, man erzeugt damit u.U. "Scheinlösungen". Du musst vor dem Einsetzen in die Gleichung von y wieder die Wurzel ziehen, und das wäre/ist $\begin{eqnarray} \sqrt{a}=e \cdot x \end{eqnarray}$ . Das stimmt aber nicht mit der Ausgangsgleichung überein. Demnach ist es falsch.
07.04.2014, 10:52	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt. Daran habe ich nicht gedacht. Alles klar. Vielen Dank
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