Ableitung einer e-Funktion

07.04.2014, 18:11	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer e-Funktion Hallo Ich brauch nochmal eure Hilfe.. Meistens leitet man e-Funktionen ja mit Produktregel ab, aber dazu müssen ja auch Produkte vorhanden sein. Wie ist es denn bei dieser Funktion? Ich weiß grad nicht wie ich das anstellen soll, dabei ist es wahrscheinlich wieder einfach $\begin{eqnarray} f (x) = 4x - 2e^{-2x} \end{eqnarray}$
07.04.2014, 18:12	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht mit der Kettenregel.
07.04.2014, 18:15	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
So? $\begin{eqnarray} f ' (x) = -2 (4x - 2e^{-2x}) \cdot 4 \end{eqnarray}$
07.04.2014, 18:18	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bist du darauf gekommen? Du musst einfach jeden Summanden einzeln ableiten. Die Ableitung von $\begin{eqnarray} 4x \end{eqnarray}$ ist sehr einfach. Und die Ableitung von $\begin{eqnarray} -2e^{-2x} \end{eqnarray}$ machst du eben mit der Kettenregel.
07.04.2014, 18:22	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die Ableitung von 4x ist 4 und von -2e^(-2x) ist 4e^(-2x) Und wie muss ich das jetzt in die Ableitung einbringen? Edit: $\begin{eqnarray} f ' (x) = 4e^{-2x} + 4 \end{eqnarray}$
07.04.2014, 18:26	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man jeden Summanden einzeln abgeleitet hat, dann ist die gesamte Ableitung einfach die Summe der "Teilableitungen". Also $\begin{eqnarray} f'(x)=4+4e^{-2x} \end{eqnarray}$ . Edit: OK, du hast es ja selbst noch ergänzt. Diese Summenregel kennst du doch bestimmt auch schon von einfacheren Funktionen, z.B. beim Ableiten von Polynomen.
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07.04.2014, 18:29	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja na klar Ich weiß auch nicht, dieses e verwirrt mich total. Mit ableiten hatte ich nie Probleme, egal wie bescheuert die Funktion aussah. Aber bei diesen e-Funktionen bin ich mir einfach extrem unsicher. Um es mit den Worten meines Lehrers zu sagen: "Die einfachsten Sachen könnt ihr wieder nicht" Danke

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