Exponentielle Abnahme |
| 08.04.2014, 18:33 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentielle Abnahme Beim Eindringen von Licht in ein durchscheinendes Medium (z.B. Milchglas) nimmt die Lichtintensität je cm um 12% ab. Gib die zugehörige Funktionsgleichung an und bestimme die Lichtintensität bei 10cm Tiefe. Meine Ideen: Funktionsgleichung: f(x)= 1cm*0,88^x f(x)= 10 cm f(10)= 1cm*0,88^x durch 1 10 cm= 0,88^x x= log0,88(10) x= -10,84% Ist die Gleichung richtig? edit(kgV-8.4.-18.57): Titel modifiziert. "Übungen" sagt nichts über den Inhalt aus |
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| 08.04.2014, 18:46 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider falsch.
Vor allem verstehe ich auch nicht, warum du f(10) dahin geschrieben hast und im nächsten Schritt nicht für x=10 eingesetzt. Wäre in dem Fall ein Widerspruch.
Die Funktionsgleichung stimmt nicht. x seien die cm f(x) sei die Lichtintensität b beträgt 0,88, welches du richtig angegeben hast. Nun überlege die Lichtintensität nimmt je cm um 12 % ab. |
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| 08.04.2014, 18:51 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wenn f(x) die Lichtintensität ist, die suchen ich ja. Und wegen dem f(10) ja wollte ich Eigentlich nochmal ausgeschrieben hingeschrieben habe, habe ich aber leider nicht mehr gemacht. Ja wenn die Lichtintensität je cm abnimmt und ich bei 10 cm Tiefe suchen soll, nimmt sie ja 10 mal ab. |
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| 08.04.2014, 18:57 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, wenn du aber davon ausgehst, dass du die Lichtintensität nach 10 cm bestimmen sollst. Würde folgen: ???
Richtig. Du musst davon ausgehen, dass du zum Zeitpunkt null eine Lichtintensität von 100 % hast, die je cm abnimmt. Und mit dieser Information kannst du dein a in der Funktion bestimmen. Hast du dazu eine Idee ? |
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| 08.04.2014, 19:08 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also a ist die Lichtintensität?! Und f(x) = 100% Aber warum nochmal 100 %? |
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| 08.04.2014, 19:14 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst auf deine Notation aufpassen.
Wenn du das so aufschreibst, würde man denken, dass die Funktion f(x)=100 lautet, welches falsch wäre. a repräsentiert eigentlich immer die Anfangsmenge. Und da am Anfang die Lichtintensität 100 % beträgt, folgt... |
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| 08.04.2014, 19:50 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit meine ich aber das ich für f(x) gleich 100% setze. Also die Funktion würde dann: f(x)= 100*0,88^x lauten? Oder 100= a*0,88^10? |
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| 08.04.2014, 20:00 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber dann wäre die Funktion die erste also weil ich muss ja zunächst erstmal die allgemeine zu dem Thema haben, als zur der Aufgabe 
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| 08.04.2014, 20:09 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ersteres: Wieso möchtest du die Funktion gleich 100 % setzen ? Welches bedeuten würde, nach wie vielen cm hast du eine Menge von 100 %, welches du allerdings schon weißt. Du musst einen Ansatz finden, der dir beschreibt, wie Hoch die Lichtintensität nach 10 cm ist. Zweites: Das ist die Funktionsgleichung. x=1 Lichtintensität 88 % ... ... ... Die Lichtintensität nimmt exponentiell ab und deshalb gilt: |
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| 08.04.2014, 20:33 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok wenn die Gleichung f(x)=100*0,88^x ist mache ich ja zuerst durch 100 steht dann ja auf der rechten Seite 100 ? Oder fehlt da noch irgendetwas ? |
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| 08.04.2014, 20:35 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum möchtest du durch 100 dividieren ? |
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| 08.04.2014, 20:37 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
äh sorry. das ist ja die allgemeine funktion. Für die 10m tiefe nehme ich das da hoch 10? |
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| 08.04.2014, 20:38 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. x seien die cm x = 10 |
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| 08.04.2014, 20:55 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, dann bekomme ich 27,85 heruas. Und das isz dann aj die Lichtintensität?! |
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| 08.04.2014, 20:56 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. 27,85 % |
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| 08.04.2014, 21:20 | 1..+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke 
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| 08.04.2014, 21:21 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen. 
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