f" einzeichnen

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KnK Auf diesen Beitrag antworten »
f" einzeichnen
Meine Frage:
Hallo,

kurze Frage: wie zeichnet man die zweite Ableitung eines Grafen von f ein?

Meine Ideen:
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: f" einzeichnen
Genauso wie f selbst. Sobald die die Funktionsgleichung von f'' kennst, sollte das kein Problem mehr sein.
KnK Auf diesen Beitrag antworten »
RE: f" einzeichnen
Wenn ich die Funktion kenne, ist das niht so das Problem. Wie aber vorgehen beim grafischen Differenzieren, wenn ich nur den Grafen von f kenne?
Ich meine die erste Ableitung kann ich ja auch ohne Probleme ohne mir bekannte Funkionseichung einzeichnen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: f" einzeichnen
Sorry, aber das graphische Differenzieren sagt mir nichts. traurig
Meine Kollegen können damit vermutlich mehr anfangen. Habe also etwas Geduld.
KnK Auf diesen Beitrag antworten »

OK.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

@KnK

Du musst dich an den Wendepunkten orientieren.

d.h wenn du bei f(x) z.B zwei Wendepunkte hast, musst du bei f''(x) auf der x-Achse zwei Nullstellen markieren, also quasi dort wo die Wendepunkte sind auf der x-Achse.
 
 
KnK Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist doch eine konstante Linie entlang der x Achse. Wenn ich eine Nullstelle bei -3 habe: wie zeichne ich dann die zweite Ableitug ein?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht immer !

Hast du ein konkretes Beispiel ?
KnK Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider nicht. Ich habe nur Darstellungen, wo es ausschließlich so eingezeichnet wurde. Leider wird nur die erte Ableitung erklärt nnicht aber die Zweite.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]33879[/attach]

Erkennst du meine Zeichnung und den Zusammenhang ?
KnK Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist da ein Wendepunkt? Müsste der Graf dann nicht einen Bogen Richung positiv machen?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt schon, dass wir immer einen Wendepunkt haben, wenn wir einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt haben.
Das ist eine Funktion dritten Grades.


Zitat:
Original von KnK
Müsste der Graf dann nicht einen Bogen Richung positiv machen?


Was meinst du genau ?
KnK Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte der Wendepunkt wäre zum Beispiel bei (0|0).
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte der Wendepunkt bei P(0|0) sein, wenn ich von der Funktion:

ausgehe.
Knk Auf diesen Beitrag antworten »

Weil der steigende Graf nach (0|0) dann fallend ist.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, aber er steigt danach wieder.

Stell dir vor:

Du fährst mit einem Motorrad immer weiter gerade aus. Plötzlich bewirft dich jemand mit Steinen und du machst eine Rechtskurve und fährst mit Vollgas weiter, als plötzlich von der rechten Seite Armeesoldaten, dich mit Granaten bewerfen und machst eine Linkskurve, um zu entkommen

Rechts-Links-Kurve.


Den Wendepunkt habe ich in der Zeichnung markiert.
Knk Auf diesen Beitrag antworten »

Woher weisst du eigentlich die funktion..
Knk Auf diesen Beitrag antworten »

Dann is die gesamte Gerade zwischen den Kurven also ein Wendepunkt?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Knk
Wenn ich die Funktion kenne, ist das niht so das Problem. Wie aber vorgehen beim grafischen Differenzieren, wenn ich nur den Grafen von f kenne?


Deshalb habe ich mir gedacht, dass ich mit dir ein Beispiel löse, damit du die Zusammenhänge siehst.

Merke dir:

Meine Zeichnung

Wenn du die erste Ableitung hingezeichnet hast, dann musst du eigentlich genau das gleiche machen und zwar musst du wieder den x-Wert vom Extrempunkt als Nullstelle für die zweite Ableitung nehmen, aber dieses mal musst den Extrempunkt von der ersten Ableitung nehmen.
Die Nullstelle für die zweite Ableitung ist gleichzeitig der Wendepunkt für f(x).

Dann guckst du, wann der Graph steigt oder fällt, wenn der Graph fällt, kommt er vom negativen Bereich und wenn er steigt, kommt er vom positiven Bereich.

Ich hoffe, dass ist verständlich, wenn nicht stelle weitere Fragen.
knk Auf diesen Beitrag antworten »

Und die Steigung k der ersten Ableitung übertrage ich auch wieder?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt doch, dass wenn man die erste Ableitung ableitet, bekommt man die zweite Ableitung.

Man kann also die Steigung an jeder Stelle bestimmen.

Wenn du nun bei der ersten Ableitung ein Extrempunkt hast, ist dort die Steigung null.

Und da die zweite Ableitung dir die Steigung angibt, müsste Theoretisch y=0 sein, deshalb hast du eine Nullstelle.


Also: Überträgst du das auch wieder.

Oder habe ich deine Frage falsch verstanden ?
Knk Auf diesen Beitrag antworten »

Wir meinen glaube ich das gleiche. Vom Grafen werden die Steigungen abgelesen, dann kann man damit die 1. Ableitung einzeichnen. Von dieser 1. Ableitung dann wieder die Steigung ablesen und die 2. Ableitung einzeichnen.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo. Freude

Du weißt auch wie das funktioniert oder ?
Knk Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr oder weniger.

Danke für die geduldige Hilfe.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Wink
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