Verschoben! Polynomdivision - Seite 2

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09.04.2014, 19:36	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
mir ist das hier zu kompliziert mit wurzel usw. einzu fügen. ich schreib einfach nur ergebniss: x1 habe ich + die wurzel und das ergebniss ist 2 x2 habe ich - die wurzel und das ergebniss ist -3 korrekt? und muss die nullstellen sind dann 2 und -3??
09.04.2014, 19:40	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nicht. $\begin{eqnarray} x_{1/2}=-\frac{1}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-(-2)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow -\frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \end{eqnarray}$ Wie gehts weiter ?
09.04.2014, 19:45	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
kann man nicht die brüche weg machen? habe dann für 1/2 0,5 geschrieben und wieso geht das nicht?
09.04.2014, 19:48	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht. Ich habe nie behauptet, dass man das nicht darf. Aber mit Brüchen ist das alles genauer. Außerdem stimmen die Nullstellen nicht, die du ausgerechnet hast.
09.04.2014, 20:13	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hast recht ist flasch habe es erneut mit meinem weg versucht: x1=1 x2= -2 jetzt richtig?
09.04.2014, 20:17	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Nun hast du die Nullstellen bestimmt, kommen wir nun zum letzten Teil der Aufgabe. Wo sind also deine drei Nullstellen ?
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09.04.2014, 20:23	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
wie meinste das? N= [-2;0;1] ??
09.04.2014, 20:25	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde auch gehen, aber warum hast du eine Nullstelle bei null ?
09.04.2014, 20:27	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
keine ahnung. weil drei nullstellen sagst. oder meinste die "3" die wir erraten haben? N=[-2;1;3]??
09.04.2014, 20:29	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Bingo. Zerlege nun die Funktion in Linearfaktoren.
09.04.2014, 20:37	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist nicht schon passiert? ok wie mache ich das?
09.04.2014, 20:45	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Jedes Polynom kann man als Produkt von kleineren Polynomen schreiben. Die Form dieser kleineren Polynome hängt dabei von den Nullstellen des Ursprungspolynoms ab. z.B $\begin{eqnarray} x^{2}-1=(x+1)(x-1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=x^{3}-2x^{2}-5x+6 \end{eqnarray}$ Wie kann man nun diese Funktion zerlegen, wenn du weißt, wo die Nullstellen sind. Achte darauf auf den Satz des Nullproduktes !
09.04.2014, 21:00	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß soweit wie ich es machen muss, aber was ist denn bei mir der vorfaktor, wenn vor dem x³ nichts steht?
09.04.2014, 21:09	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^{3}-2x^{2}-5x+6=1 \cdot x^{3}-2x^{2}-5x+6 \end{eqnarray}$ Ist damit deine Frage beantwortet ?
09.04.2014, 21:14	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
wir machen morgen weiter. danke
10.04.2014, 07:36	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe mal probiert und bekomme ich die ausgangsform raus. f(x)= x³-2x²-5x+6 f(x)= 1 (x+2) (x-1)(x-3) = (x+2)(x-1)(x-3) und jetzt?
10.04.2014, 17:44	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt backst du dir ein Keks, denn du bist fertig.
10.04.2014, 17:50	Undine91	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ok. vielen dank.
10.04.2014, 17:51	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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