Gleichung auflösen

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123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen
Meine Frage:
Hi zusammen,

ich habe eine physikalische Gleichung welche nur noch mathematisch aufgelöst werden muss, ich komme aber einfach nicht auf die Lösung :-)



Aufgelöst werden soll nach r.

Meine Ideen:
Ich habe leider nur den Ansatz, dass man eventuell das m kürzen könnte?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen
Hallo,

als erster Schritt biete sich doch die Multiplikation mit r² an.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst auf der rechten Seite der Gleichung?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja. eigentlich meinte ich schon die gesamte Gleichung - nur kannst Du natürlich auf der linken Seite das r² wegkürzen.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »



Wäre dies richtig?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Fast!

Auf der rechten Seite hast Du gleich zweimal mit r² multipliziert. Richtig ist:



... und nun auf der linken Seite das r² wegkürzen und die Potenzen von r auf der rechten Seite zusammenfassen.
 
 
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »




Eine Frage noch hierzu:

--> Das mit dem r² war von mir beabsichtigt, da ich doch auch diesen Term mit r² erweitern muss?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Zwischenergebnis ist richtig! Freude

Zu Deiner Zusatzfrage: Du scheinst hier das Distributivgesetz anwenden zu wollen, das gilt aber nur bei der Multplikation einer Summe.

Ein Beispiel:



Diese Rechnung ist falsch.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, dann liege ich da falsch :-)

Dann wäre der nächste Schritt:

Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt!

Beim Vereinfachen des Bruches beachte, dass Du hier durch einen Bruch teilst. Dafür gibt es eine Rechenvorschrift, die Du hier anwenden solltest.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann könnte ich jetzt mit dem Kehrwert multiplizieren?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Du kannst dann auch das m herauskürzen, wie Du es schon in Deinem ersten Beitrag vorgeschlagen hattest.

Noch eine Frage: Warum schleppst Du eigentlich immer den Faktor 1 mit?
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ehrlich gesagt, habe ich mich das auch gerade gefragt :-)

Mit dem Kehrwert würde das dann so aussehen:

Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Prima!

Und jetzt noch den letzten Schritt und Du bist fertig - und ich bin dann mal weg! Wink
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Den bekomme ich noch hin :-)

Vielen Dank für deine Hilfe :-)

Wink Wink Wink
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine kurze Frage hätte ich noch: Wäre hier auch ein Lösen mit dem Hauptnenner möglich gewesen?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Wozu verwirrt ???

Ein Hauptnenner macht doch nur Sinn, wenn Du eine Summe von Brüchen hast. Bei Deiner Gleichung hast Du es aber nur mit zwei (zugegebenermaßen ziemlich barocken) Brüchen zu tun.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

War reine Neugier :-)

Dankeschön noch einmal :-) Freude
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