9x9 determinante |
| 10.04.2014, 14:40 | Ned_dag | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 9x9 determinante diese Determinante D soll in EINE dreireihige determinante reduziert werden. WICHTIG: dabei soll nach der 8. Zeile und dem element a_{8,6} entwickelt werden das ist eine aktuelle Klausuraufgabe und ich habe hoffnuungslos kein schimmer wie man diese lösen kann, schon gar nicht in einer 2 stündigen klausur schonmal vorab danke an die helfenden! Meine Ideen: Hab mir gedacht ich könnte die 8. Zeile bis auf -2 auf null bringen, aber dann wäre ich bei einer 8x8 unterdeterminante was mir doch sehr weit von der gesuchten lösung scheint edit(kgV-10.4.-14.42): Latex repariert |
||
| 10.04.2014, 15:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 9x9 determinante Man könnte die 6. Spalte zur 8. Spalte addieren und anschließend die 6. und 8. Zeile vertauschen. Vielleicht paßt das zu dem, was sich der Aufgabensteller gedacht hat. |
||
| 10.04.2014, 16:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 9x9 determinante Den Zeilentausch braucht man gar nicht; dann kann man auch "nach dem richtigen Eintrag" entwickeln. |
||
| 10.04.2014, 19:55 | Ned_dag | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 9x9 determinante somit würde ich doch letztlich eine unzumutbare anzahl von dreireihigen determinanten kriegen...bei der geschichte muss es doch einen lösungsweg geben, wobi schnell alles wegfällt und letztlich eine einzige dreireihige determinant übrig bleibt ...also ich bin absolut am ende mit meinem latein |
||
| 10.04.2014, 20:04 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 9x9 determinante entwickle nach den diagonalelementen der 1. bis 5. zeile/spalte, bei 1 beginnend, und dann mach das, was schon gesagt wurde. lg |
||
| 10.04.2014, 20:30 | Ned_dag | Auf diesen Beitrag antworten » |
tut mir leid ich versteh nicht so recht... meinst du das ich die diagonal elemente von Spalte/Zeile 1-5 multipliziren soll? also -1/2x^4 und dann? fallen Spalte/Zeile 1-5 dann weg? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 10.04.2014, 22:20 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry, mein fehler, ich meinte "entwickle nach der 1. bis 5. zeile". lg |
||
| 14.04.2014, 00:50 | sörn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 9x9 determinante Da ich gerade selber an Eigenwerten/Eigenvektoren am üben bin hier mal mein Lösungsvorschlag (Freimütig von "weisbrot" geklaut): 1) Welche Möglichkeiten haben wir denn um eine NxN-Matrix zu verkleinern, damit wir die Determinante berechnen können? Antwort ist natürlich der Laplace'sche Entwicklungssatz + Sarrus (sobald wir eine 3x3-Matrix haben). 2) Was bedeutet es den Laplace'schen Entwicklungssatz anzuwenden? Gutes Beispiel dazu siehe hier: http: //matheguru .com/ lineare-algebra/ 207-determinante.html (Achtung! Leerzeichen!) 3) Was bedeutet das für die oben genannte Matrix? Ohne zu Viel zu verraten: Schau dir mal an, was nach Laplace passieren würde, wenn du nach der ersten Zeile entwickelst. 4) Detaillierter Lösungsansatz (aber erstmal selbst probieren :-) ) [SPOILER!!!] (Markieren zum lesen) Schauen wir uns die erste Zeile an, sehen wir, dass sie (außer dem ersten Wert) nur aus 0en besteht. Dies können wir ausnutzen, denn nach dem Laplace'schen Entwicklungssatz würde sich diese Zeile zu der Form -x*(M1)-0*(M2)+0*(M3)-0*(M4)+0*(M5)-0*(M6)+0*(M7)-0*(M8)+0*(M9) entwickeln. Mit 0 multiplizieren ist ja immer schön, kommt als Ergebnis ja immer ebenfalls 0 heraus. Es würde also nur die erste Multiplikation -x(M1) Mit ein bisschen selbst nachdenken/ nachmachen kommt man so sehr schnell auf eine 4x4 Matrix, die so umgeformt werden kann, dass nach dem gewünschten "Entwicklungsterm" entwickelt werden kann und nur noch eine 3x3-Matrix übrig bleibt (Stichwort: Gauß-Algorithmus, bzw. der Tipp von "klarsoweit"). |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
