Stetigkeit im Nullpunkt

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Renezell Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit im Nullpunkt
Meine Frage:
Hallo Leute. Habe heute eine Klausur geschrieben in der folgende Aufgabe vorkam.
Ist die Funktion f(x,y)| 1-(y^2)/(x^2) für x ungleich 0 und f(x,y)=1 für x=0
Im Nullpunkt stetig?

Meine Ideen:
Meine Idee war folgende:
Für y gibt es ja keinen kritischen Punkt, deshalb habe ich nur den x wert gegen Null laufen lassen und für y=0 eingesetzt. Damit wäre sie aber dann stetig. Laut Aufgabe sollte ich aber zeigen dass sie dort unstetig ist.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Für y gibt es ja keinen kritischen Punkt, deshalb habe ich nur den x wert gegen Null laufen lassen und für y=0 eingesetzt.


Für diese Vorgehensweise gibt es halt keine Berechtigung. Sie ist falsch. Du musst die Definition benutzen. (In diesem Fall eignet sich das Folgenkriterium gut, um die Stetigkeit zu widerlegen.)
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