Vereinfachen Wurzelausdruck

11.04.2014, 19:19

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

Vereinfachen Wurzelausdruck

Meine Frage:
Soll folgenden Ausdruck vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} \frac{d\sqrt{18}\sqrt{2c^{3} } }{2c^{3}\sqrt{9d^{2}\sqrt{c^{3} } } } \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
ich weiß dass am ende $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c^{3} } \end{eqnarray*}$ rauskommen soll, aber überhaupt nicht, wie ich anfangen soll ...

11.04.2014, 19:31

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Ich würde damit anfangen, dort, wo es möglich ist, teilweise die Wurzel zu ziehen.

Meist ist es auch hilfreich, die Wurzeln als Potenzen zu schreiben.

Versuche mal einen ersten Schritt.

smile

smile

11.04.2014, 19:31

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

Am besten können wir dir helfen, wenn du einfach mal anfängst....

Ansonsten ist hier nämlich nicht wirklich viel zu sagen. Lediglich, dass du die Potenzg/Wurzelgesetze anwenden musst.

Edit: Bin weg.

11.04.2014, 19:41

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
$\begin{eqnarray*} \frac{d\sqrt{18\cdot 2c^{3} } }{2c^{3}\sqrt{9d^{2}\cdot c^{3}} } \end{eqnarray*}$

wäre das zB ein guter erster schritt?

und kann ich dann $\begin{eqnarray*} 2c^{3} \end{eqnarray*}$ miteinander kürzen?

11.04.2014, 19:48

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Ja, kann man machen, hatte ich aber nicht so gemeint. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Hier wird auch dein Tippfehler aus dem ersten Beitrag deutlich.
Die Aufgabenstellung muss so gemeint sein, wenn die Lösung stimmen soll: $\begin{eqnarray*} \frac{d\sqrt{18}\sqrt{2c^{3} } }{2c^{3}\sqrt{9d^{2}}\sqrt{c^{3} } } \end{eqnarray*}$

Jetzt hole doch mal alles aus der Wurzel, was du problemlos rausholen kannst.

Alternativ kannst du auch Faktoren in der Wurzel selbst kürzen. Dazu wäre es für das Verständnis allerdings besser gewesen, nicht alles unter eine Wurzel zu bringen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

smile

11.04.2014, 19:49

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Zu deinem edit:

Zitat:

Original von amadeus24
und kann ich dann $\begin{eqnarray*} 2c^{3} \end{eqnarray*}$ miteinander kürzen?

Nein, du kannst Ausdrücke nicht wegkürzen, wenn einer davon unter einer Wurzel steht.
Es würde dann ein weiterer Wurzelausdruck übrig bleiben, das bringt dir also nicht viel.

smile

smile

Anzeige

11.04.2014, 19:53

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
komme gerade nicht mehr mit verwirrt

verwirrt

also ich kann ja problemlos die Wurzel aus 18 ziehen. dann haben wir da 4,24264 stehen. aber viel bringt mir das ja auch nicht, oder?

11.04.2014, 19:56

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Deswegen hatte ich geschrieben "teilweise die Wurzel ziehen". Augenzwinkern

Augenzwinkern

Da du nun aber schon die Wurzeln zusammengefasst hast, können wir das auch nutzen:

$\begin{eqnarray*} \frac{d\sqrt{18\cdot 2c^{3} } }{2c^{3}\sqrt{9d^{2}\cdot c^{3}} } = \frac{d\sqrt{36\cdot c^{3} } }{2c^{3}\sqrt{9d^{2}\cdot c^{3}} } \end{eqnarray*}$

Da geht doch was.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

Schau auch in den Nenner.

smile

smile

11.04.2014, 19:59

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
beim Nenner steh ich auf'm Schlauch. Was vor der Wurzel steht, kann ich ja nicht nehmen, oder? Also nicht $\begin{eqnarray*} 2c^{6} \end{eqnarray*}$ ? Big Laugh

Big Laugh

11.04.2014, 20:01

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Ich meine eigentlich, dass du erst mal (teilweise) die Wurzel ziehen sollst.

Danach wirst du sehen, was du kürzen kannst. Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.04.2014, 20:03

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Also Wurzel aus 36 = 6 und Wurzel aus 9=3 ? Das meinst du?

11.04.2014, 20:06

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Genau. Freude

Freude

Wir haben also: $\begin{eqnarray*} \frac{d \cdot 6\cdot \sqrt{c^3 } }{2c^{3} \cdot 3 \cdot\sqrt{ d^2\cdot c^3} } \end{eqnarray*}$

Du kannst noch an einer Stelle die Wurzel ziehen. Siehst du, was du alles kürzen kannst?

smile

smile

11.04.2014, 20:11

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
also ich würde 6 mit 3 kürzen, und die beiden Wurzel $\begin{eqnarray*} c^{3} \end{eqnarray*}$

weiß aber nicht wie ich die letzte Wurzel ziehen soll unglücklich

unglücklich

11.04.2014, 20:13

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Dann hätten wir folgendes: $\begin{eqnarray*} \frac{d \cdot 2 }{2 \cdot c^{3} \cdot\sqrt{ d^2 } } \end{eqnarray*}$

Na....? smile

smile

11.04.2014, 20:14

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
ah geschockt

geschockt

das D kann komplett raus oder?

11.04.2014, 20:15

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
Genau. Freude

Freude

$\begin{eqnarray*} \sqrt{ d^2 } = d \end{eqnarray*}$ und das kannst du wegkürzen.

Was bleibt also übrig?

smile

smile

11.04.2014, 20:17

amadeus24

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
da das sich die 2 auch rauskürzt $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c^{3} } \end{eqnarray*}$ Freude

Freude

dankeschön!

11.04.2014, 20:18

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck
So ist es. Freude

Freude

Gern geschehen. smile

smile

Wink

11.04.2014, 20:18

10001000Nick1

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen Wurzelausdruck

Zitat:

Original von sulo
$\begin{eqnarray*} \sqrt{ d^2 } = d \end{eqnarray*}$ und das kannst du wegkürzen.

Aber nur, wenn $\begin{eqnarray*} d\geq 0 \end{eqnarray*}$ . smile

smile

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »