Wahrscheinlichkeit, dass eine Blondine gewählt wird |
| 11.04.2014, 19:41 | Kätzchen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeit, dass eine Blondine gewählt wird Die Angabe lautet wie folgt: In einer Klasse mit 24 Mädchen befinden sich 7 Blondinen, 5 Rothaarige und die Restlichen sind Schwarzhaarige. Es werden zufällig 5 Mädchen aus der Klasse gewählt, wobei genau 2 Rothaarige sind. Finde die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 Blondine gewählt wird. Mein Vorschlag: Ich denke, dass man nur 3 aus 22 Mädchen wählen muss, weil 2 Plätze bereits von Rothaarigen besetzt sind, also ist die Wahrscheinlichkeit für Blondine 7/22, für Rothaarig 3/22 und für Schwarzhaarig 12/22. Allerdings ohne Zurücklegen. Meine Idee war ((7 * 3 * 12) / (22 * 21 * 20)) * (7 über 1), aber es stimmt gar nicht mit der Lösung überein. Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mit Lösungswege zeigen könnten. Liebe Grüße! |
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| 11.04.2014, 21:27 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: wahrscheinlichkeit, dass eine blondine gewählt wird Eigentlich würde ich annehmen, dass schlicht die Wahrscheinlichkeit gefragt ist, aus den 24 Mädchen 2 Rothaarige, 1 Blondine und 2 Schwarzhaarige auszuwählen - "ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge". Man könnte in die Fragestellung aber auch künstlich hineininterpretieren, dass die (bedingte) Wahrscheinlichkeit gefragt ist, dass - nachdem bereits 2 Rothaarige ausgewählt wurden - unter den restlichen 3 genau 1 Blondine ist. Das wäre etwas anderes. Wie lautet denn Deine Lösung? |
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| 11.04.2014, 21:32 | Kätzchen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da sollte 154/323 rauskommen |
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| 11.04.2014, 21:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... und keine weitere Rothaarige ist! M.E. ist ziemlich klar diese Variante, d.h. diese bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint - nicht die von dir erstgenannte absolute Wahrscheinlichkeit.
Nein: Nicht 3 aus 22, sondern nur 3 aus 19 - die Rothaarigen bleiben völlig außen vor, denn es sind ja genau (!) zwei in der Fünferauswahl, d.h. es sollten auch nicht mehr als zwei sein. |
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| 11.04.2014, 21:49 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe nun einige Varianten durchgerechnet, aber leider paßt keine zur Lösung. 
Sieht vielleicht ein anderer Helfer, was nun genau gemeint ist? Ist ja eigentlich nicht Sinn der Sache, anhand der Lösung auszutüfteln, was der Aufgabensteller wohl gesucht haben mag ... |
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| 11.04.2014, 21:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann deine Bedenken nicht teilen - es passt doch. |
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| 11.04.2014, 22:05 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis stimmt tatsächlich, aber diese Möglichkeit habe ich ehrlich gesagt nicht in Betracht gezogen, denn das bedeutet doch, dass man 5 Personen ziehen will, aber nach der Auswahl von 2 die restliche Grundgesamtheit zusätzlich einschränkt. Finde ich angesichts der gegebenen Formulierung sehr fragwürdig. In solchen Fällen würde ich Aufgabenstellern freundlich mitteilen, dass ich ihnen gern jede gewünschte Lösung ausrechne, so sie in meiner Macht steht, aber zumindest erwarte, dass im Rahmen einer präzisen Wissenschaft mit präzisen Lösungen auch eine präzise Frage gestellt wird ... |
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| 11.04.2014, 22:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehe ich anders: Es ist präzise die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass man bei der Wahl von 5 Mädchen aus 7B/5R/12S genau eine Blondine wählt unter der Bedingung, dass man genau zwei Rothaarige wählt. Da ist nix zusätzlich einzuschränken. |
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| 11.04.2014, 22:37 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL 9000: In der Tat ist Deine Formulierung deutlich präziser als die Aufgabe. Auf diese Formulierung kann ich nämlich mal konkret eine Formel loslassen: A: 2 Rothaarige B: 1 Blondine Der Rest von 5 schwarzhaarig. Unter diesen Umständen hat mein letzter Satz im letzten Beitrag erst recht Gültigkeit. |
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| 11.04.2014, 22:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab's nur so formuliert, dass es "näher" an der mathematischen Umsetzung liegt. Aber
finde ich auch völlig OK - aber gut, da bist du eben anderer Ansicht. |
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| 11.04.2014, 22:51 | Kätzchen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank an euch alle! Das war sehr hilfreich! |
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