Computerarbeit: Kombinatorik

11.04.2014, 20:18

Bonheur

Computerarbeit: Kombinatorik

Ein Computer soll alle unterschiedlichen Anordnungen der 26 Buchstaben des Alphabets in einer Liste abspeichern. Wie lange würde dieser Vorgang dauern, wenn die Maschine in einer Millisekunde eine Million Anordnungen erzeugen könnte.

Idee:

Kombinationen für die Buchstaben: $\begin{eqnarray*} 26! \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} 1ms\overset{\wedge}{=}10 \cdot 10^{5} \end{eqnarray*}$

26! ist relativ groß. Ich weiß nicht, wie ich das so ausrechnen kann.

Vielen Dank

11.04.2014, 21:09

klauss

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RE: Computerarbeit: Kombinatorik
Berechne, wie oft 1 Million in 26! enthalten ist. Das Ergebnis ist die Anzahl der Millisekunden, die der Computer benötigt. Diese kannst Du dann in Minuten, Stunden, ... Jahre umrechnen.
1 Millisekunde ist allerdings 1/1000 Sekunde, also $\begin{eqnarray*} 10^-3 \end{eqnarray*}$ [s].

11.04.2014, 21:12

Dopap

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Dann helf ich mal aus:

$\begin{eqnarray*} 26!=403.291.461.126.605.635.584.000.000 \end{eqnarray*}$

1.) es sind Permutationen.
2.) reicht die Festplatte ?

11.04.2014, 21:35

Bonheur

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$\begin{eqnarray*} 26!=403.291.461.126.605.635.584.000.000 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 26! \cdot 10^{-6}=403.291.461.126.605.635.584 \, ms \end{eqnarray*}$

Permutationen sind Anordnungen oder?

Mein Rechner schafft das mit Sicherheit. Big Laugh

$\begin{eqnarray*} 26! \cdot 10^{-6}=403.291.461.126.605.635.584 \, ms \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 12788288341.153~~ Jahre \end{eqnarray*}$

so oder?

11.04.2014, 21:55

klauss

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Das hab ich auch. Allerdings unter der Annahme, dass 1 Jahr genau 365 Tage hat, was ja im Schnitt nicht ganz richtig ist.

11.04.2014, 22:00

Dopap

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ungefähr richtig.

Physikalisch gilt: 1Jahr=31 556 925.9747s

aber das macht den Kohl nicht fett.

Wie schaut es mit der Festplatte aus, allein mein Laptop hat 1 TB =Tera Byte Platz.