Kombinatorik: Klasse

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Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Klasse
Eine Klasse besteht aus 24 Schülern, 16 Mädchen und 8 Jungen. Es soll eine Abordnung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Abordnung
a) aus 3 Mädchen und 2 Jungen bestehen sol,
b) nicht nur aus Mädchen bestehen soll ?

Idee:

Wir haben insgesamt 24 Schüler, davon sind 16 Mädchen und 8 Jungen.
Es sollen fünfer Gruppen gebildet werden.

Hier haben wir den Fall: Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge.

Habe mir folgenden Ansatz überlegt:




Aber denke, dass er mich nicht ans Ziel katapultiert. unglücklich

Vielen Dank
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

das tut es in der Tat ncht.
Deine Berechnung heißt: entweder 2 Jungen oder 3 Mädchen.
Du musst beide Ausdrücke miteinander multiplizieren.
 
 
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. smile

Ich habe eine Verständnisfrage.

Muss man eigentlich nicht miteinbeziehen, dass es fünfer Gruppen sind ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die Fünfergruppe spielt bei Aufgabe a) keine wesentliche Rolle, denn 2 Jungen und 3 Mädchen ergeben notwenigerweise eine 5er Gruppe.
Bei Aufgabe b) kommt es eher zum Tragen.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe.

zu b)



so hier oder ?

Man muss denke ich dann die zwei Möglichkeiten abziehen und zwar dass man JJJJJ und MMMMM hat oder ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »



ist die Anzahl aller möglichen Kombinationen. Du muss noch etwas abziehen, und zwar, dass nur Mädchen gewählt werden. Nur Jungen sind erlaubt.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »



so ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt du auf ?
Nimm doch .
Das entspricht allen Möglichkeiten, nur Mädchen auszuwählen.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe.

ok. Vielen Dank
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne.
Alternativ hätte man auch so vorgehen können:
1 Junge + 4 Mädchen oder 2 Jungen + 3 Mädchen oder ...

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