Gleichung lösen mit x³ |
| 12.04.2014, 17:25 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen mit x³ Hallo, soll folgende Gleichung durch Substitution (EDIT: FAKTORISIERUNG) lösen: Meine Ideen: bin jetzt so weit dass ich x² ausgeklammert habe und nun stehen hab: ich weiß, dass -4,1 und -1 rauskommen. Die -4 ist mir auch ersichtlich, aber ich weiß einfach nicht wie ich auf 1/-1 kommen soll... |
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| 12.04.2014, 17:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Minus 1 falsch ausgeklammert. Dann kannst du z=x+4 substituieren. |
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| 12.04.2014, 17:33 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann nicht folgen 
nochmal auf anfang bitte! |
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| 12.04.2014, 17:41 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung lösen mit x³
Um Substitution geht es hier sicher nicht. 
Es sollte wohl eher "Faktorisierung" lauten. Bin wieder weg. 
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| 12.04.2014, 17:45 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung lösen mit x³
ohje du hast recht! |
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| 12.04.2014, 17:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das die Substitution ein wenig sinnlos ist, ist klar, aber laut Fragestellung sollte sie ja "unbedingt" irgendwo auftauchen, abgesehen davon, dass das am Ende nicht wirklich was mit der Substitutionsmethode zutun hat. Aber da wurde die Aufgabenstellung wohl nicht korrekt wiedergegeben. @amadeus24: Wie gesagt hast du falsch -1 ausgeklammert. Danach kannst du wiederum etwas aus dem Ausdruck ausklammern und ihn somit faktorisieren. Die Nullstellen kannst du dann elegant mit dem Satz vom Nullprodukt ablesen/berechnen. |
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| 12.04.2014, 17:53 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das problem ist, dass ich dort keine -1 sehe, die ich falsch ausgeklammert haben könnte. |
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| 12.04.2014, 18:02 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung lösen mit x³
Dann lösen wir doch die hintere Klammer einmal wieder auf: unsere Ursprüngliche Gleichung lautete jedoch: Beachte das Vorzeichen der 4. Dieses klammerst du auch falsch aus. |
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| 12.04.2014, 18:08 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen mit x³ also ist es richtig? dann komme ich da aber trotzdem nicht weiter... |
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| 12.04.2014, 18:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Hier machst du eigentlich überhaupt nichts, außer das du das negative Vorzeichen des x ignorierst. Ausklammern ist wie dividieren, ohne wirklich zu dividieren. Wenn du also eine -1 ausklammern möchtest, dann schreibst du sie vor die Klammer -1(....+....) Und um nun die Summanden in der Klammer zu berechnen teilst du jeden von ihnen durch -1. |
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| 12.04.2014, 18:44 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meinst du ? |
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| 12.04.2014, 18:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich weiß nämlich überhaupt nicht was du da gemacht hast. Du hast es doch auch geschafft hier x^3+4x^2=x^2(x+4) erfolgreich x^2 auszuklammern. Warum tust du dich dann so schwer mit der -1? |
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| 12.04.2014, 18:52 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich deine Herleitung überhaupt nicht verstehe und du mich noch mehr verwirrst
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| 12.04.2014, 18:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Herleitung denn? -x-4 hier sollst du einfach -1 ausklammern... |
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| 12.04.2014, 19:02 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-1(x+4) ? |
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| 12.04.2014, 19:05 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und nun? |
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| 12.04.2014, 19:06 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann nicht zufällig (x+4) einfach wegstreichen oder? |
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| 12.04.2014, 19:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wegstreichen im Sinne von Dividieren nicht, weil du dann das Problem mit der Division durch Null hast und den Definitionsbereich veränderst. Auch hier hilft ausklammern. |
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| 12.04.2014, 19:10 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ein Ergebnis ist ja auf jeden Fall die -4 das kann man ja ablesen. Und dann habe ich ja noch x² + 1 und daraus die Wurzel ist dann halt -1/1? |
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| 12.04.2014, 19:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du noch , wenn du richtig ausklammerst. |
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| 12.04.2014, 19:12 | amadeus24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann rechne ich halt noch +1 um das auf die andere Seite zu bekommen. |
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| 12.04.2014, 19:15 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre schon hilfreich zu sehen an welchem Punkt der Rechnung du dich gerade befindest. Wie sehen deine letzten Rechenschritte aus. |
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| 12.04.2014, 19:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal ein kleiner Einwurf: Es wäre besser, die Gleichung so darzustellen: Ohne die 1 vor der Klammer wird es noch schwerer, die notwendige Umformung zu erkennen. Weiterhin würde ich aus didaktischen Gründen doch auf die eingangs erwähnte Substitution zurückkommen:
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