Drehungen von Strecken |
| 12.04.2014, 18:50 | Freedom Wizard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Drehungen von Strecken Aufgabenstellung: a) In welchen Fällen kann man sagen, dass es eine Drehung gibt, die eine Strecke AB auf die Strecke CD abbildet? Wo ist dann das zugehörige Drehzentrum? b) Ein Sonderfall ist dabei (warum?), wenn AB und CD die Schenkel eines gleichschenkligen Trapezes bilden. Wie kann man hier das Drehzentrum finden? Gibt es immer ein solches? Lösungsvorschlag: a) Es gibt immer eine Drehung, solange AB und CD dieselbe Länge haben und nicht auf derselben Geraden liegen, denn das Drehzentrum ermittelt man durch den Schnitt der beiden Mittelsenkrechten. Und für letzteren Fall gibt es keinen Schnittpunkt. b) Warum das ein Sonderfall ist, ist mir nicht ganz klar. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich auf weiterhin immer und das Drehzentrum wird wie vorher ermittelt. Es gibt also immer einen Schnittpunkt (außer es ist entartet). |
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| 12.04.2014, 19:00 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Teilaufgabe b): Man verschaffe sich den Mittelpunkt der Grundlinie des Trapezes und ziehe die Geraden durch die Schenkel. |
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| 12.04.2014, 21:33 | Freedom Wizard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Rückmeldung. Welche Geraden meinst du genau, die ich durch die Schenkel ziehen soll? |
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| 12.04.2014, 21:38 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na die Gerade durch die Punkte und und die Gerade durch und . Du sollst also die Schenkel einfach verlängern. |
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| 13.04.2014, 13:01 | Freedom Wizard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. Dann gibt es bei diesem Trapez aber zwei Drehzentren, weil der Schnitt mit den Mittelsenkrechten funktioniert ja auch. Trotzdem gibt es bei einem gleichschnekligen Trapez immer ein Drehzentrum, nicht? (Das mit den Verlängerung der Schenkel funktioniert bei einem Rechteck nicht mehr, aber dann ist das Drehzentrum ja die Mitte der Mittelsenkrechte) |
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| 13.04.2014, 15:16 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Drehungen von Strecken Hallo, ich bitte um Entschuldigung, dass ich mich hier einmische - bin auch gleich wieder weg:
Nur eine Frage: Ist die Drehung um 180° ausgeschlossen? |
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| 13.04.2014, 15:34 | Freedom Wizard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Einwand. Dann gibt es auch eine Drehung. Das Drehzentrum ist dann in der Mitte zwischen den beiden Strecken. |
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