Wahrscheinlichkeit Kartenspiel

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mike222 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Kartenspiel
Meine Frage:
Hallo

Ein Kartenspiel besteht aus 11 roten und 11 blauen, 11 gelben und 11 grünen Karten, sie sind zudem je Farbe von 1 bis 11 durchnummeriert.

es gibt davon die Aufgaben a) b) c) und d)

bei b und d komme ich nicht auf die Lösung


b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus diesem 44 Karten, 6 Karten zusammenzustellen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge)
d)Aus diesen 44 Karten werden vier Karten gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass die gelbe Elf nicht unter den gezogenen Karten ist.

Meine Ideen:


b) 44 / 6 oder so?
d)ich berechne zuerst die Wahrscheinlichkeit dass die gelbe 11 darunter ist. also da es 44 Karten sind und vier davon gezogen werden. Würde ich sagen die Chance ist 4/44. Aber das stimmt eben nicht, was mache ich falsch?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mike222
d)ich berechne zuerst die Wahrscheinlichkeit dass die gelbe 11 darunter ist. also da es 44 Karten sind und vier davon gezogen werden. Würde ich sagen die Chance ist 4/44. Aber das stimmt eben nicht, was mache ich falsch?


Das würde bedeuten, dass es insgesamt 44 Karten gibt und dein Ergebnisraum wäre in dem Fall vier, welches aber nicht stimmt, da wir von jeder Sorte 11 haben und immerhin werden vier Karten gezogen, deshalb gibt es noch verschiedene Permutationen.


1. Es liegt eine hypergeometrische Verteilung vor.
mike222 Auf diesen Beitrag antworten »

hm aber die gelbe 11 ist ja eine von 44 Karten. Jede Karte hat die gleiche Chance gezogen zu werden. Also wäre die wahrscheinlich keit wenn nur eine Karte gezogen würde 1/44 oder?

Wenn aber 4 gezogen werden. Wird 1/11 von allen gezogen. Demnach steht doch auch die Chance 1/11 ?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt nicht ganz.

11 gelbe und insgesamt 44 karten.

Die Wahrscheinlichkeit aller Farben sind gleich, aber die Wahrscheinlichkeit eine gelbe zu ziehen, beträgt nicht 1/44, weil es nicht nur eine gibt, sondern elf Karten.

Stell dir vor, dass du eine Urne hast.

In der Urne befinden sich 11 gelbe, rote, blaue, grüne Kugeln.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine gelbe zu bekommen ?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine rote zu bekommen ?

Wie gesagt, es liegt eine hypergeometrische Verteilung vor. Du könntest diese Aufgabe auch mit einem Baumdiagramm lösen, wäre aber viel aufwändiger und man kommt schnell aus dem Konzept.
Es liegen ganz viele Permutationen vor.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

b.) ist der klassische Fall von Kombinationen ohne Zurücklegen. n=44 k=6
d.) geht auch ohne hypergeom. Vert. mit einem Baum !

und der besteht nur aus einem Ast : p( (keine gelbe 11) und (kg11) und (kg11) und (kg11) ) =...
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
und der besteht nur aus einem Ast : p( (keine gelbe 11) und (kg11) und (kg11) und (kg11) ) =...


Vielen Dank für dein Einwurf. smile

Dann lerne ich auch dazu. Big Laugh


Ich habe bloß eine Verständnisfrage. Sind das nicht vielmehr Äste?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

besser wäre :

1 Pfad mit 4 Kanten.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar.

Verstehe.


Vielen Dank

Ich gehe jetzt schlafen.

Gute Nacht.


Ich hoffe, dass unser mike222 auch beide Wege verstanden hat. Augenzwinkern
mike222 Auf diesen Beitrag antworten »

also bei b) gehe ich da so vor dass ich es als 44 Karten ansehe, also würde es 44 äste geben und ich würde 6 Mal ziehen?
mikke22 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe das schon gelesen dass es nur 1 Ast sein soll, aber ich verstehs nicht.


Es gibt ja auch so aufgaben wo es blaue, schwarze und rote Socken gibt und ohne zurücklgen zwei Mal gezogen wird und man die Wahrscheinlichkeit berechnen soll. Dies verstehe ich wie man es macht.

Also also z.B. wenn es insgesamt 10 Socken sind. 2 Davon sind rot. 5 Schwarz und 3 blau. Wenn ich da die Wahrscheinlichkeit für 2x Rot berechnen soll, rechne ich 2/10 * 1/9 . Verhält sich das bei dieser Aufgabe auch irgendwie so ähnlich? Wenn ja wie?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau so ist es richtig = 1 Pfad mit 2 Kanten.

-----------------------------------------------------------
zurück:

In jeder Zugstufe gibt es keine Alternative, 4 mal muss kg11 gezogen werden.

deshalb:
mike222 Auf diesen Beitrag antworten »

also ein Pfad ist ein Ast? Und was ist denn eine Kante?

Was bedeutet kg? Und warum 4 Mal?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
.... mit einem Baum !

und der besteht nur aus einem Ast : p( (keine gelbe 11) und (kg11) und (kg11) und (kg11) ) =...


1.) kg11 =keine gelbe Elf , wie ersichtlich.

2.) ein logischer Baum besteht aus einer Wurzel gefolgt von Kanten und Knoten ...

W----- Knoten ------ Knoten----Knoten ---- ... Endknoten.

die Knoten sind Ereignisse an die Kanten schreibt man die Wahrscheinlichkeit.
ein Pfad ist ein Weg von Wurzel bis zu einem Endknoten.
die Wahrscheinlichkeit eines Pfades ist das Produkt der Wkts entlang des Pfades.

code:
1:
W -------43/44 ----- (kg11) ------42/43--------- (kg11) ------ ....
mike222 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, du redest vom d) ich eigendlich vom b)

Kann mir jemand sagen wie ich bei b) vorgehen kann?
Ich komme da überhaupt nicht nach....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

auch dazu hatte ich schon geschrieben:

Zitat:
Original von Dopap
b.) ist der klassische Fall von Kombinationen ohne Zurücklegen. n=44 k=6


Auch hier gilt: den eigenen Thread auch lesen unglücklich
mikke222 Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich gelesen!

Nur verstehe ich nicht was ich damit anfangen soll. Also muss ich da rechnerisch, oder zeichnerisch, oder wie vorgehen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

zeichnerisch wäre etwas umständlich...



sagt dir das was ?
mikke222 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



das wäre die Anzahl der möglichen Tippreihen bei 6 aus 44
mikke222 Auf diesen Beitrag antworten »

achso, habs kapiert danke smile
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