Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen

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s40 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
Hi,

ich hoffe jemand kann mir bei diesem bsp weiterhelfen:

Von einem 50m hohen Turm sieht man in derselben Richtung zwei gegenüber an einem Flussufer liegende Punkte A und B unter den Tiefenwinkeln Alpha= 58,6 und Beta = 28,9. Wie breit ist der Fluss an dieser Stelle.


58, 6° - 28, 9° = 29 , 7°

180 - 90 - 58,6 = 31, 4

31, 4° - 180° = 148,6°

180 - 148,6 - 29,7 = 1,7


50 / sin (31, 4) = x / sin (90)

x = 95,97m


95, 97 / sin (1,7) = x2 / sin(29,7)

x2 = 1602, 8
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und - was möchtest du jetzt wissen und was hast du dir dabei gedacht?
[Das Resultat stimmt übrigens nicht, der .. Winkel ist nicht 1,7]

mY+
s40 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
Tut mir leid für die späte Antwort

die Seite hat bei mir überhaupt nicht geladen und ich konnte nicht antworten.

Für das Bsp hab ich schon eine Lösung aber dafür komme ich bei einem anderen nicht weiter.

"Von einem Berggipfel sieht man die zwei Punkte A und B im ebenen Flachland in
derselben Richtung unter den Senkungswinkeln ± = 12,7° und ² = 36,5°. A und B sind 2
km voneinander entfernt. Wie hoch liegt der Berggipfel über der Ebene?"
s40 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
x2 / sin ( 36,5) = 2 / sin (23,8)

x2 = 2.94

x / sin (60,3) = x2 / sin (90)

x = 3,4

Die Lösung ist 3,6

stimmt es trotzdem?
s40 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
Ich würde gerne meine Skizze hochladen aber ich kann nicht weil sich die Seite schon zum 10ten mal aufhängt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann die Skizze sehen, ich sehe sie mir gerade an ... bis gleich

.
 
 
s40 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
skizze

[Die neue Skizze die ich vorher nicht hochladen konnte]
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von s40
x2 / sin ( 36,5) = 2 / sin (23,8)

x2 = 2.94
...


Nein, so stimmt es nicht, denn die Proportion muss in demselben Dreieck gelten!
Du hast die Verhältnisse in zwei verschiedenen Dreiecken gleichgesetzt, das ist falsch.

mY+
kkk Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
Leider komme ich bei dem Bsp und ich rechne schon seit 2 Stunden daran..

&ich kann auch nicht richtig antworten weil die Seite nicht funktioniert

Es wäre sehr nett wenn mir jemand aufzeigen könnte was nicht stimmt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In der Skizze hast du die Winkel falsch eingetragen, der kleinere ( ) ist beim Punkt A.
Du berechnest zuerst x2 aus dem schiefwinkeligen Dreieck

x2 : sin(12.7°) = 2 : sin(23.8°)

Danach ist im rechtwinkeligen Dreieck NICHT (unbedingt) mit dem Sinussatz zu rechnen, es genügt dort die Winkelfunktion direkt:

sin(36.5°) = x : x2

mY+
kkk Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Breite von Fluss berechnen
Danke smile
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