Landewinkel berechnen

14.04.2014, 12:00

Shlomo

Landewinkel berechnen

Meine Frage:
Die Höhe eines Flugzeugs beim Landeanflug lässt sich annähernd durch die Funktionsgleichung h(x)=0,0002x²-0,1x+12 beschreiben, wobei x den Abschnitt auf der Landebahn in m und h(x) die Höhe des Flugzeugs über der Landebahn in m angibt.

Welchen Winkel schließt die Flugbahn des Flugzeugs beim Aufsetzpunkt mit der Landebahn ein?

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} f'(x)=tan \alpha 0,0004x-0,1=0 0,0004x=0,1 x=250 tan^-1(250)=89,771 \end{eqnarray*}$

14.04.2014, 12:06

klarsoweit

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RE: Differenzialrechnung
Das ist ein bißchen wild gerechnet. Woher nimmst du insbesondere diese Gleichungen:

Zitat:

Original von Shlomo
$\begin{eqnarray*} 0,0004x-0,1=0 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Shlomo
$\begin{eqnarray*} tan^-1(250)=89,771 \end{eqnarray*}$

14.04.2014, 12:10

Shlomo

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RE: Differenzialrechnung
Die Ableitung ist gleich tan Alpha. Davon wollte ich dann x ausrechnen und auf den Winkel schließen, aber mir fällt gerade auf, dass das niemals stimmen kann.

14.04.2014, 12:32

Bonheur

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Da klarsoweit gerade offline ist, übernehme ich kurz. Ich hoffe, dass ich kein ärger bekomme. Big Laugh

Zitat:

Original von Shlomo
$\begin{eqnarray*} f'(x)=tan \alpha 0,0004x-0,1=0 0,0004x=0,1 x=250 \textcolor{red}{tan^-1(250)}=89,771 \end{eqnarray*}$

Zu Beginn schreibst du die Gleichung auf, die gelten muss.
Wie groß ist denn die Steigung an der Stelle x=250 ? etwa 250 ? Überdenke das nochmal.
Außerdem steht in der Aufgabe:

Welchen Winkel schließt die Flugbahn des Flugzeugs beim Aufsetzpunkt mit der Landebahn ein?

Überdenke das auch nochmal.

14.04.2014, 12:35

Shlomo

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Der Aufsetzpunkt wäre bei 200 Metern (ging aus einer vorangegangenen Aufgabe hervor). Ich würde da höchstens die 200 in die Ableitung einsetzen, aber scheint auch nicht zu stimmen.

14.04.2014, 12:38

Bonheur

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Welchen Steigungswinkel erhälst du denn ? Wie groß ist die Steigung an der Stelle x= 200 ?

Edit:

Ich gehe ein wenig futtern. Big Laugh