Zahlenterm mit Variable |
| 14.04.2014, 12:36 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlenterm mit Variable Zahlenterm = Term? Variable in Term = Zahlenterm oder Variablenterm? bsp. 2x + 3 = Zahlenterm? Meine Ideen: Mein Mathe heft ist extrem undeutlich und verwirrend.. ich habe probleme damit zu verstehen was denn nun genau ein Zahlenterm ist, bzw ob es einen unterschied gibt zwischen Zahlenterm und Term ?!? Ist ein Zahlenterm nun ein reiner Term ohne variablen? Zb. 2+3, 2/3, 10-2*10 etc etc etc oder was?? Weil ne Aufgabe später im selben Kapitel wird gefragt:" Welche der folgenden Aussagen ist falsch." c) In Zahlentermen kommen keine Variablen vor Und die Aussage sei angeblich nicht falsch! Aus dem schließe ich erstmal das in Zahlentermen eben DOCH!!! Variablen vorkommen können. So prima. Jetzt im Nächsten kapitel steht auf einmal: "Terme mit 0 Variablen sind Zahlenterme" Ok, jetzt darf in einem Zahlenterm nun doch keine Variable vorkommen. Macht für mich 0 sinn... ich hasse dieses Heft wirklich!! Kann nur keinem empfehlen sein Fernabitur bei der ILS zu machen!!! |
||
| 14.04.2014, 12:42 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab grad gecheckt das es ja heißt "in Zahlentermen kommen keine Variablen vor" was ja eine Wahre aussage ist... sorry aber so blöd formuliert das ganze !! |
||
| 14.04.2014, 14:39 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch so'n ding: Frage ist folgende: "In einem Term werde ausschließlich die Addition verwendet. Handelt es sich um eine linearen Term? Begründen sie die Antwort! Deren Antwort ist: "Ja. Da nur addiert wird, ist eine Multiplikation einer Variablen mit sich selbst oder mit einer anderen Variablen unmöglich. Ebenso ist 1/x ausgeschlossen, da es eine Division enthält." Der Oberbegriff "Term" schließt doch alle möglichen Termarten ein, zu denen auch die Zahlenterme gehören. Aber ein reiner Zahlenterm kann doch kein linearer term sein.. deren definition von linearem Term ist folgende: "Terme in einer Variablen über der Grundmenge Q, die sich durch Termumformung auf die Gestalt "Vielfaches der Variablen plus Zahlenterm" bringen lassen, heißen linear ( in einer Variablen). So, da steht ausdrücklich das der Term über eine Variable verfügen muss... |
||
| 14.04.2014, 15:15 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Begriffe "linear" und "Zahlenterm" schließen sich nicht aus... Wenn dort steht, dass ein linearer Term ein Vielfaches der Variablen plus ein Zahlenterm ist, dann ist ein bloßer Zahlenterm eben das Nullfache der Variablen und ein Zahlenterm, also Lg kgV 
|
||
| 14.04.2014, 15:21 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach deren Definition ist ein Zahlenterm ein Term ohne!!! Variable. Bei ist das x eine variable. Jetzt spielt es in deinem fall natürlich keine rolle was für x eingesetzt wird da alles 0 ergeben würde, aber dein term verfügt trotzdem über eine variable! |
||
| 14.04.2014, 15:25 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deren Definiton für Zahlenterm: "Symbole, die genau eine Zahl darstellen, heißen Zahlenterme; sie bestehen aus Zahlen oder Zahlen und Rechenzeichen" und es wird ausdrücklich gesagt das zwischen Zahlenterm und Terme mit Variablen ein unterschied besteht. Meiner Meinung kann laut deren Antwort aber kein unterschied bestehen, siehe auch dein beispiel, und deren Definition ist schlichtweg falsch. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 14.04.2014, 15:27 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau weil sie immer null ergibt, zählt das hier in meinen Augen doch als Zahlenterm (andernfalls gäbe es eigentlich keine Zahlenterme, weil ich immer +0x schreiben könnte - und das kann kaum der Sinn der Sache sein 
)Außerdem: Links steht doch eine reine Zahl, das ist ein "Zahlenterm". Rechts steht zwar eine Variable, aber zwischen den beiden steht ein Gleichheitszeichen, also muss rechts auch ein Zahlenterm sein, andernfalls hätten wir einen Widerspruch zur Definition des Zahlenterms (das motiviert auch meinen ersten Absatz). Daruas ergibt sich dann eben zwingend, dass ein Term nur dann nicht als Zahlenterm gilt, wenn die Variable auch wirklich etwas am Term ändern kann 
|
||
| 14.04.2014, 15:29 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, deren Definition macht durchaus Sinn: sie schreiben: Symbole, die genau eine Zahl darstellen Und hier kommt unser 0x ins Spiel: weil gilt, beschreibt immer genau eine Zahl und ist damit ein Zahlenterm Der Nachsatz "sie bestehen aus Zahlen oder Zahlen und Rechenzeichen" ist da vielleicht ein wenig irreführend, weil er solche Spezialfälle nicht abdeckt |
||
| 14.04.2014, 15:33 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann hat jeder Zahlenterm eine Variable drinnen oder wie? ich raff garnix mehr ist 6+6 ein linearer term? Wo ist da das +0x? kann man sich das jetzt dazudenken? so ein quatsch wenn ich mir das bei jeder x beliebigen rechnung dazudenken kann wo ist dann der sinn vom ganzen??? dann kann man auch gleich sagen das es keine unterscheidung zwischen Zahlenterm und Term mit einer Variablen gibt!! |
||
| 14.04.2014, 15:42 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Definitionen lassen sich in zwei Richtungen lesen, und da muss man Vorsicht walten lassen: einmal ist ein Zahlenterm linear und jeder Zahlenterm auch ein Term, weil ich mir ja ein +0x dazudenken kann, andererseits ist aber nicht jeder Term ein Zahlenterm, weil nicht nur eine zahl beschreibt, sondern eine ganze Menge davon. Ich würde das so zusammenfassen: Zahlenterme sind Terme, in denen keine Variablen vorkommen oder Terme, in denen Die Variable mit null multipliziert wird, denn nur in diesen Fällen beschreiben sie nur eine Zahl. Mit Term dagegen ist alles gemeint, wo eine Variable vorkommt, und damit kann man dann auch jeden Zahlenterm als Term sehen (was irgendwo auch logisch ist, man bedenke dabei, dass im Wort ZahlenTERM ja schon Term drinsteckt). Insofern ist also jeder Zahlenterm ein Term, aber nicht jeder Term ein Zahlenterm (in etwa so, wie jede Buche ein Baum, aber nicht jeder Baum eine Buche ist
)ein abschließendes Beispiel: 6+6 ist ein Zahlenterm und als solcher - würde ich behaupten - auch ein Term und sogar ein linearer Term, weil ich ja schreiben könnte (und das bewusst in Fettdruck) |
||
| 14.04.2014, 15:48 | HanssieggfriedWeber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, logisch. Deren Definiton eines Zahlenterms ist aber trotzdem schlichtweg falsch. Der Zahlenterm besteht offensichtlich nicht nur aus Zahlen oder Zahlen und Rechenzeichen Genau das wollen sie aber auch noch in den Übungsaufgaben dir beibringen, Frechheit finde ich. Steht ausdrücklich: "in Zahlentermen kommen keine Variablen vor." Hefte sind knapp 6 Jahre alt und niemand hat sich bisher über so Fehler beschwert + später solls noch komplizierter werden juhu!! nie wieder ILS. |
||
| 14.04.2014, 15:54 | sulfi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab mich hier extra registriert, mal eine frage dazu.. ein linearer Term hat doch die Form ax+b wie kann denn jetzt 6+6 =6+6+0x das selbe sein? a = 0 b= ? soll hier b= 6+6 sein? geht das ? |
||
| 14.04.2014, 15:56 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dagegen gibt es wenig einzuwenden: wie ich oben schon gesagt habe, stimme ich der Definition im Teil "Symbole, die genau eine Zahl darstellen" voll und ganz zu. Damit lässt sich wunderbar arbeiten. Was dann nach dem Semikolon kommt (ich frage mich, ob das nicht die Definition abgrenzen soll und der Rest nur ein Nachsatz ist- ist aber wohl Interpretation 
), diesem "sie bestehen aus Zahlen oder Zahlen und Rechenzeichen" kann ich nicht mehr uneingeschränkt zustimmen. Wenn man das so belassen will, dann muss der Spezialfall +0x noch abgedeckt werden, weil wir ansonsten wirkliche Probleme mit der Definition bekommen könnten. |
||
| 14.04.2014, 15:57 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch, b=6+6 würde ich nicht ausschließen, denn 6+6 beschreibt ja die Zahl 12 und die ist für b wunderbar zugelassen
|
||
| 14.04.2014, 18:10 | sulfi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hab noch eine frage... ist die leere Menge eine natürliche Zahl? meine aufgabe lautet: "Welche der folgenden Sätze sind wahr? a) Die Lösungsmenge einer Gleichung ist Teilmenge der dazugehörigen Grundmenge. b) Stimmen Lösungsmenge und Grundmenge überein, dann ist die zugehörige Gleichung eine Termidentität c) Jede Lösung einer gleichung ist eine natürlich Zahl, wenn die Grundmenge N ist. d) Die Lösungsmenge einer Gleichung ändert sich nicht, wenn die Grundmenge geändert wird. Keine frage sind a) und b) wahr. Aber c) soll auch Wahr sein. Jetzt kann ich doch eine Gleichung bilden, die Grundmenge N angeben, und als Lösung die Leere menge bekommen? Beispiel: L = { x| 1/2 - 2/5 + x*0 }N hier wäre mein ergebnis immer eine ungerade zahl demzufolge ist die Lösungsmenge { } oder nicht? oder L = { 1,5+2 }N <- geht das auch? |
||
| 14.04.2014, 18:23 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du die Lösungsmenge leer hast, dann hast du keine Lösung. Also ist jede Lösung, die du hast, eine natürliche Zahl
Du vermischst die Begriffe Lösung und Lösungsmenge - eine Menge kann nie eine Zahl sein, da hast du recht. Das Skript spricht aber eindeutig von Lösungen, also Elementen der Menge, und für die trifft die Aussage zu Was du mit deinem Beispiel sagen willst, erschließt sich mir aber noch nicht ganz
Kannst du da konkreter werden? |
||
| 14.04.2014, 20:14 | sulfi | Auf diesen Beitrag antworten » |
boar ist das kompliziert.. na ich meinte einfach das wenn ich eine Gleichung habe, bei der die Grundmenge N ist kann es doch vorkommen das ich als Lösungsmenge die Leere Menge Rausbekomme. Also wenn zb L = { 2+1,5 }N L = { } Das Ergebnis ist natürlich 3,5 aber das ist ja keine Natürlich gerade zahl.. deswegen ist die Lösungsmenge die leere menge ?! Aus |
||
| 14.04.2014, 20:22 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, seine Argumentation stimmt, die Lösungsmenge ist leer. Leider macht das die Aussage nicht falsch: für alle Lösungen, also für alle Elemente aus der Lösungsmenge muss gelten, dass es sich um ganze Zahlen handelt. Und da das für alle Elemente der leeren Menge gilt (da braucht es nämlich für gar keines gelten), ist die Aussage wahr |
||
| 15.04.2014, 21:10 | sulfi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Zahlenterm ist doch immer eine Aussage, wobei ein Term mit Variablen eine Aussageform darstellt oder? Also die Aussage kann entweder Wahr oder Falsch sein, die Aussageform enthält zu mehr als ein Ergebnis und ist daher weder wahr noch falsch, so könnte man auch einen unterschied zwischen Zahlenterm und Term mit Variable herstellen, oder? Also z.B. x + 1 = 2 -> Aussageform ( kann nicht wahr oder falsch sein, da x als variable unendlich viele Zahlen darstellt ) 1+1=10 -> Aussage ( entweder wahr noch falsch ) |
||
| 16.04.2014, 09:16 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Zahlenterm ist an sich immer ein Zahlenterm und nichts weiter. Erst, wenn man den Zahlenterm an eine Relation (=,>,<) koppelt, dann wird daraus eine Aussage, genauso wie aus einem Term erst durch ein Relationszeichen eine Aussageform wird. Dahingehend meinst du aber wohl das richtige. Es wäre wohl auch möglich, auf diese Weise den Unterschied zwischen Zahlenterm und Term zu charakteriesieren, was ich aber nicht unbedingt für eine allzu gute Idee halte: zum Ersten sollten die Begriffe Term und Zahlenterm schon vor den Begriffen Aussage und Aussageform bekannt sein und zum zweiten löst auch diese Formulierung unser Problem nicht: ist nun eine Aussage oder eine Aussageform?
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
