Parabel, Punkte |
14.04.2014, 16:18 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabel, Punkte Hallo zusammen, habe folgende Aufgabe bekommen: Parablgleichung y = x² + 2bx + 3 mit Beantworte die Fragen, indem du die Gleichung in die Scheitelpunktform umwandelst. a) Für welche Werte von b berührt die Parabel die x-Achse? b) Für welche Werte von b schneidet die Parabel die x-Achse zweimal? Meine Ideen: Hätte für die Scheitelpunktform: y = x² + 2bx + 3 y = (x² + 2bx) + 3 y = (x² + 2bx + b²) + 3 - b² y = (x + b)² + 3 - b² Wenn man die Gleichung gleich Null setzt, kommt man auf b = -x: 0 = (x + b)² + 3 - (-x)² 0 = (x + b)² + 3 - x² -3 = 2bx -3 = 2*(-x) * x -3 = -2 * x² 1,5 = x² Stimmt mein Ansatz bzw. meine Rechnungen soweit? Wie muss ich weiter rechnen? Danke schon mal im Voraus! :-) LaTeX-Tags ergänzt. Steffen |
||||
14.04.2014, 16:33 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Scheitelpunktform stimmt, aber wenn du die Funktion null setzt und nach b umstellst, kommt nimmer b=-x raus. Allerdings verstehe ich auch nicht, warum die Gleichung gleich null setzt. Du kannst an der Scheitelpunktform sehen, wann die Parabel die x-Achse berührt und schneidet. |
||||
14.04.2014, 16:38 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Bonheur, erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort! Ist b dann die Quadratwurzel aus 3? |
||||
14.04.2014, 16:42 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bingo. Du hast aber noch einen Wert für b ? Tipp: |
||||
14.04.2014, 16:45 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und |
||||
14.04.2014, 16:49 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komm ich dann auf die Werte, die die x-Achse zweimal schneiden? Muss man das mit der Mitternachtsformel (Diskriminante) machen? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
14.04.2014, 16:52 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder Bingo. Nun kannst du aussagen darüber treffen, wann die x-Achse zweimal geschnitten wird. Edit: Habe dein Post erst später gelesen. Du machst dir echt das Leben so schwer. Wann hat man denn zwei Nullstellen ? |
||||
14.04.2014, 17:04 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Wurzel 3 - Wurzel 3) : 2 = 0 |
||||
14.04.2014, 17:09 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nicht. Was ist denn, wenn ist und was ist denn, wenn ? |
||||
14.04.2014, 17:13 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt... Mal wieder zu verquerrt gedacht Dankeschön |
||||
14.04.2014, 17:16 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Du musst auch darauf achten, welches gilt wenn und . Wenn du dir alle Fälle angesehen hast, dann kannst du genau sagen, wann für welche b die Funktion zwei Nullstellen hat. Du kannst auch deine Lösung posten, damit wir überprüfen können, ob die richtig ist. |
||||
14.04.2014, 17:19 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mich auf die Schnelle nirgends vertan hab, müssten es 2 und -2 sein |
||||
14.04.2014, 17:24 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind zwei Lösungen. Es gibt aber vielmehr Lösungen. Wie kann man das allgemein formulieren ? Ich mache den Anfang: und ... |
||||
14.04.2014, 17:35 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b > Wurzel 3 > b < Wurzel 3 > b > - Wurzel 3 > b < - Wurzel 3 Würde ich jetzt als fallende Kette angeben |
||||
14.04.2014, 17:42 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Ungleichung widerspricht sich. Zu Beginn behauptest du, dass b > Wurzel 3 ist, dann behauptest du im zweiten Schritt genau das Gegenteil. und Würden diese beiden Formulierungen ausreichen ? Was ist wenn ? |
||||
16.04.2014, 10:21 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Bonheur, war leider die letzten Tage immer mal wieder vom Netz abgeschnitten. Jetzt geht das Internet wieder Müsste dann doch ] - unendlich; - Wurzel 3 [ u ] Wurzel 3; + unendlich [ sein, oder? Danke |
||||
16.04.2014, 10:31 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das bedeuten ? |
||||
16.04.2014, 10:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlich ist gemeint. (Behaupte ich mal ohne den Thread gelesen zu haben) |
||||
16.04.2014, 10:37 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gmasterflash, ja |
||||
16.04.2014, 10:49 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne diese Schreibweise nicht, aber wenn bedeutet, dass die Werte die zwischen liegen, nicht miteinbezogen sind, dann stimmt es. Es muss natürlich auch ungleich , denn dann hat man nur Berührungspunkte, haben wir vorhin bestimmt. |
||||
16.04.2014, 12:13 | mathewurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
passt Danke vielmals |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|