Konvergenzgeschwindigkeit einer Reihe bestimmen

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Konvergenzgeschwindigkeit einer Reihe bestimmen
Meine Frage:
Hallo ich beschäftige mich mit Eulers Arbeiten zur Bestimmung exakter Werte bei Reihen. Genauer das Basler Problem.
Euler hatte die entsprechende Reihe der reziproken Quadratzahlen umgeformt in eine Reihe die wesentlich schneller konvergiert.
Ich möchte die Konvergenzgeschwindigkeiten beider bestimmen um sie zu vergleichen. Gibt es eine Methode oder ein Programm dafür?

Meine Ideen:
Beim googlen finde ich nur die konvergenzgeschwindigkeit von numerischnen verfahren also nicht mein thema.
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