Quadratische Funktionen Nullstellen |
| 14.04.2014, 19:12 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen Nullstellen Hallo Ich habe die Funktion f2(x):y = -x*x +2x + 3 und soll da die Nullstellen berechnen Meine Ideen: ich setze die Werte 2 und 3 am entsprechenden Ort in die pq Formel ein. Jetzt habe ich aber unter der Wurzel einen negativen Wert, und das darf doch nicht sein? kann mir jemand helfen? |
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| 14.04.2014, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Wenn du y = 0 gesetzt hast, musst du die Gleichung erst mit -1 multiplizieren, damit das x² positiv ist. 
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| 14.04.2014, 19:32 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Also dann kann ich das (-1) dann einfach verschwinden lassen? dann bekomme ich: 3 und -1 stimmt das? |
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| 14.04.2014, 19:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Zunächst: Ja, das sind die Nullstellen. 
Du kannst das Minus allerdings nicht einfach verschwinden lassen, es verschwindet durch die Multiplikation mit -1: 0 = -x² + 2x + 3 | · (-1) 0 = x² - 2x - 3
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| 14.04.2014, 20:35 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen achso, okay danke
Und noch ne andere Frage Ich habe da jetzt den Scheitelpunkt berechnet (1/4) Jetzt möchte ich den Grafen zeichnen. Dazu kann ich doch Werte für x eintragen und bekomme dann die y Werte? Das klappt aber irgendwie ned? |
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| 14.04.2014, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Der Scheitelpunkt stimmt.
Ich kann natürlich nicht hellsehen, warum es mit der Wertetabelle nicht klappt. Da wir eine Normalparabel haben, gilt für die Veränderungen vom Scheitelpunkt aus das gleiche wie für die Normalparabel, die durch den Ursprung geht: Dort sind die Koordinaten (0|0); (1|1); (2|4); (3|9); (4|16); (5|25); ...(mal jetzt nur den ersten Quadranten betrachtet). Die y-Werte verändern sich dabei nach dem Muster: +1;+3; +5; +7; .... Das analoge gilt für deine PArabel, wobei du beachten musst, dass sie nach unten geöffnet ist, also werden sich die y-Werte so ändern: -1;-3; -5; -7; .... Als Koordinaten solltest du also errechnen: (1|4); (2|3); (3|0); (4|-5); (5|-12); ... Dies sind jetzt auch nur mal die aufsteigenden x-Werte, die absteigenden spiegeln sich.
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| 15.04.2014, 01:02 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen ich verstehs irgendwie nicht. also wenn ich als x Wert -1 einsetze gibt das ja -6 (wenn ich -1 in die Formel einsetze für überall wo ein x steht) und schon das Stimmt ja nicht mit der Zeichnung überein. Wo mache ich den Fehler? |
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| 15.04.2014, 07:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Wo du Fehler machst, kann ich dir ohne Rechnung nicht sagen. Ich schreibe dir mal dein Beispiel auf: -[(-1)*(-1)] + 2*(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = -3 + 3 = 0
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| 16.04.2014, 03:29 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Die Funktion ist ja f2(x):y = -(x*x) +2x + 3 -[(-1)*(-1)] + 2*(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = -3 + 3 = 0 wenn ich das richtig verstehe ist hier einfach das x weggelassen und nur die Zahlen geschrieben oder? aber warum steht dann 2* (-1) wo kommt denn da das - her? ich versuchs jetzt mal mit ner Tabelle darzustellen. Also wenn ich für x mal den Wert -1 nehme. Dann setze ich doch das -1 in die Funktionsgleichung ein oder? das gäbe dann - (1) -2 -3 = -6 aber das stimmt ja laut Grafik nicht? x -1 --------------------------------- y -6 |
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| 16.04.2014, 04:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktionen Nullstellen
steht doch oberhalb: Die Funktion ist ja f2(-1):y = -(-1*-1) +2*-1 + 3 |
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| 16.04.2014, 11:11 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen ne, die Funktion ist f2(x):y = -x*x +2x + 3 |
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| 16.04.2014, 11:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktionen Nullstellen
Nein, das gäbe - (1) -2 + 3 Wo soll das Minus bei der 3 herkommen?
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| 16.04.2014, 12:27 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen f2(x):y = -x*x +2x + 3 da setzte ich -1 ein für x -1-2 +3 achso, ja dann komme ich auf 0 aber das Stimmt ja jetzt auch nicht mit der Zeichnung überein |
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| 16.04.2014, 13:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Doch, tut es.
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| 16.04.2014, 14:15 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen achso, man muss von den Achsen ausgehen, ich bin immer vom Scheitelpunkt ausgegangen. danke für deine Hilfe
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| 16.04.2014, 15:15 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen hab doch noch ne Frage dazu. Wenn ich jetzt den Schnittpunkt dieser beiden Funktionen berechnnen möchte: -x*x +2x + 3 und x-3 muss ich sie ja einander gleichsetzen. also -x*x +2x + 3 = x-3 wenn ich da vereinfache gibt das -x*x +3x + 6 = 0 hier komme ich nicht mehr weiter. Ich muss glaubich eine Zahl für x einsetzen, aber ich weiss nicht welche. |
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| 16.04.2014, 15:27 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Du hast eine Fehler gemacht: Es muss lauten: Jetzt pq-Formel anwenden. PS: Es ginge hier auch mit dem Satz von Vieta. Der liefert: (zur Kontrolle für dich) (x-3)*(x+2) |
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| 16.04.2014, 19:05 | blubberhirni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen aber dann kriege ich ja einen negativen Wert unter der Wurzel also 1/4 -6 |
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| 16.04.2014, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Nullstellen Unter der Wurzel steht - q. Wenn q schon negativ ist, wird der Ausdruck für q unter der Wurzel dann positiv.
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