Gerade parallel zu Parabel

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Schultze Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade parallel zu Parabel
Meine Frage:
Parallel zur Geraden mit der Gleichung y=0,5x-1 ist an die Parabel mit der Gleichung y=SQRT(x) die Tangente zu legen und ihre Gleichung zu ermitteln.

Meine Ideen:
y=kx+d

Ableitung Gerade = 0,5 = k
y=0,5x+d


Wie kann ich das d suchen?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schultze
y=SQRT(x)


Das ist keine Parabel. verwirrt
 
 
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht da so. Wort für Wort. Ist die Aufgabe unlösbar oder nur falsch formuliert?

Grüße
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Kegelschnitte können auch Parabeln sein.

bestimme zuerst
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe.

Vielen Dank, wenn du willst, kannst du weitermachen.
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Kegelschnitte können auch Parabeln sein.

bestimme zuerst


x0=0,5
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sollte nur ein Hinweis sein. Augenzwinkern
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
sollte nur ein Hinweis sein. Augenzwinkern


Vielen Dank. smile


Zitat:
Original von Schultze
x0=0,5


Wie kommst du auf 0,5 ?

Du musst die Funktion ableiten, damit du die Steigung berechnen kannst. Die Tangente, die du anlegen musst, ist parallel zur angegeben Tangente d.h .... ?
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Also nach meinem Verständnis ist die andere Gleichung abzuleiten, da parallel zu der die Tangente liegt.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage dich, was bringt dir das, wenn du die Tangente ableitest ?

1. Die Steigung bei linearen Funktionen, kannst du eigentlich ablesen.

2. Die Tangente sollst du an den Graphen der Parabel anlegen und die Tangente, die du anlegen musst, ist parallel zur angegebenen Tangente.

Du weißt nun, dass die Steigung m=0,5 beträgt.
Deshalb muss du überprüfen, wo die Steigung bei der Parabel m=0,5 beträgt.
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

OK, die Ableitung von SQRT(x) ist 1/(2 SQRT(x)).
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.

Und bei welchem x-Wert beträgt die Steigung m=0,5?
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich in die Ableitung einsetzen? Dann 1.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schultze
Muss ich in die Ableitung einsetzen? Dann 1.


Ich weiß nicht recht, was du meinst.




Damit überprüfst du, für welche x-Werte, du die Steigung m=0,5 bekommst.

Ich habe eine Frage an dich: Warum müssen wir überprüfen, wo die Steigung m=0,5 beträgt ?


Übrigens:
Die Gleichung hat unser lieber Dopap schon angesprochen. Augenzwinkern
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

X=1..

Wahrscheinlich ist's der Schnittpunkt mit der Tangente.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

x=1 ist richtig.

Überdenke nochmal den Grund.


Wie kann es sein, dass wenn die Steigungen identisch sind, dass sich die Tangenten dann schneiden ?

Du weißt nun, dass an der Stelle x=1 des Graphens, dort die Steigung m=0,5 beträgt. Allerdings weißt du auch, dass die angegebene Tangente auch eine Steigung von m=0,5 aufweist. Und die Tangentengleichung, die du aufstellen sollst, ist parallel zur angegebenen Tangente, weshalb die Steigung identisch sein muss.
Wenn du das nicht verstanden hast, dann sage es ! Denn darauf basiert die Idee. Augenzwinkern
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, dann wird die Ableitung mit 0,5 gleichgesetzt, weil sie parallel verlaufen muss mit der linearen Funktion.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



das zur Veranschaulichung.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Jup. smile
An der Zeichnung kannst du nochmal gucken, ob du es verstanden hast. Wo müsste man nun die Tangente anlegen ?
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Bei x=4
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ? Big Laugh
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Schultze sollte mal was Konstruktives zum Thread beitragen.
Wir machen hier nicht ein lustiges Ratespiel bis morgen früh unglücklich

sorry Bonheur!
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Na y=0,5 wenn 1/2(SQRT(x)) mit 1 für x. Wenn ich also Vom Punkt (1|0,5) ausgehe, müSste die Tangente bei x=4 anliegen.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Schultze sollte mal was Konstruktives zum Thread beitragen.
Wir machen hier nicht ein lustiges Ratespiel bis morgen früh unglücklich

sorry Bonheur!


Du hast vollkommen Recht. Augenzwinkern


Zitat:
Original von Schultze
Na y=0,5 wenn 1/2(SQRT(x)) mit 1 für x. Wenn ich also Vom Punkt (1|0,5) ausgehe, müSste die Tangente bei x=4 anliegen.


Was besagt denn der P(1|0,5) ? Warum müsste die Tangente dann bei x=4 sein ?
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Ausgehend vom genannten Punkt mit einer Steigung von 0,5 kommt laut Grafik nur x=4 in Frage. Keine Ahnung.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

An der Stelle x=4 beträgt nicht die Steigung m=0,5.

Die Stelle, da wo m=0,5 beträgt, hast du berechnet und zwar bei x=1 und nicht bei x=4.


Hast du eine Idee, wie du die Tangente an der Stelle x=1 bestimmst ?
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm. Koordinaten und Ableitung sin bekannt. Tangentengleichung.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet die Koordinate ? Wie lautet die Tangentengleichung ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

aufgrund der fortschreitender Weigerung von Schultze , sich am Thread zu beteiligen würde ich als Moderator den Thread schließen.

@Bonheur: überlege mal ob du nicht deine Beteiligung einstellst. verwirrt
Schultze Auf diesen Beitrag antworten »

(1|0,5)

Tangentengleichung: 0,5(x-1)+0,5=0,5x



Muss dann mal los. Danke und Gute Nacht.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
@Bonheur: überlege mal ob du nicht deine Beteiligung einstellst.


Stimmt.

An dem letzten Beitrag von Schultze sieht man, dass er sich gar nicht Mühe gibt und dass er sich unsere Erklärungen überhaupt nicht ansieht. Vor allem auch, weil er den Punkt(1|0,5) angibt.
Anstatt zu überlegen, ob das stimmen kann, weshalb wir ihn auch eine Zeichnung da gelassen haben, tut er das nicht.
Hinzu kommt, dass er die Tangentengleichung y=0,5 x angibt, hat er anscheinend auch nicht richtig die Aufgabe durchgelesen.
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