Lötstellen einer Leiterplatte

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Aj Auf diesen Beitrag antworten »
Lötstellen einer Leiterplatte
Meine Frage:
Die Lötstellen einer Leiterplatte werden stichprobenartig getestet. Im Mittel sind 2% aller Lötstellen defekt.
1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter fünf getesteten Lötstellen
i)die dritte
ii)erst die dritte
iii)nur die dritte
iv) spätestens die dritte defekt, ist

Meine Ideen:

ich habe hier 1 Stunde herumgerechnet und nie die richtige Lösung erhalten
da ich den Fehler machte in die Binomialverteilungsformel

den Mittelwert(2%) µ als p einzusetzen
richtig ist jedoch µ = n * p -> p ausrechnen und einsetzen

es sollte zu anfangs eine Frage sein
jezt ist es mehr ein Hinweis
aber vielleicht ist es hilfreich
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Binomialverteilung ist hier nicht unbedingt notwendig.

zu a)

Hier muss nur die dritte Lötstelle defekt sein. Bei allen anderen ist es egal, ob sie defekt sind.

Grüße.
 
 
Aj Auf diesen Beitrag antworten »

jedoch ist es wohl gleich
ob die 3 Lötstelle defekt ist oder die 1

die Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht

in den Lösungen ist zu a) angegeben
sie wäre 2 %, das ist für mich nicht nachvollziehbar
Denkanstoß?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst

Zitat:
Original von Aj
jedoch ist es wohl gleich
ob die 3. (dritte) Lötstelle defekt ist oder die 1. (erste)
?

Bei der a) ist es nicht egal. Es steht explizit in der Aufgabenstellung, dass es die dritte getestete Lötstelle sein soll. Auf die kommt es an. Wie gesagt, bei den getesteten Lötstellen 1,2,4,5 ist es egal, ob sie defekt sind oder nicht.

Jetzt kann man alle Fälle durchspielen, bei dem die 3. Lötstelle defekt ist und dazu die gehörigen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen. Das ist aber der viel kompliziertere Weg. Die 16 Fälle sind:






Hier für jeden Fall die Wahrscheinlichkeit ausrechnen und addieren.

Edit: Der dazugehörige Term ist:



Jedoch kann man, wie schon erwähnt, einfach angeben, die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte Lötstelle defekt ist. Es ist dann egal, ob die anderen Lötstellen defekt sind oder nicht.
Aj Auf diesen Beitrag antworten »

okay
danke =)
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte. smile

Wenn noch Fragen/Lösungsvorschläge zu den anderen Teilaufgaben hast, kannst du dich gerne noch einmal hier melden.
Aj Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Kasen

zu iv) habe ich noch ein Verständnisproblem

spätestens die Dritte beudeutet dass

d f f x x
f d f x x
f f d x x
d d f x x
d f d x x
f d d x x
d d d x x

oder sollte man die x x auch mit einbeziehen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon richtig so. Freude

Du kannst zwar auch noch xx in deine Rechnung mit einbeziehen, du kommst dann aber auf das gleiche Ergebnis. Die Ergebnismenge würde sich in dem Fall vervierfachen, sprich 28 Variationen.
Aj Auf diesen Beitrag antworten »

du bist echt klasse

wann auch immer ich schreibe
du antwortest binnen kurzer zeit =)
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ich jetzt so schnell geantwortet habe war mehr oder weniger reiner Zufall. Freut mich aber, dass du es erwähnt hast und dir auch meine Beiträge anscheinend zusagen. smile
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