Bedingte Wahrscheinlichkeit

Neue Frage »

Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wurde verdeckt geworfen. Betrachtet wird die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 5. Wie groß ist diese Wahrscheinlichkeit. Wie hoch würde jemand die Wahrscheinlichkeit taxieren, der von einem direkten Beobachter die Information erhielt, dass eine grüne Fläche oben lag.

Zitat:




Die Wahrscheinlichkeit eine fünf zu bekommen, beträgt .

Nun steht in den Lösungen für die zweite Teilaufgabe als Lösung:

Nun zu meinem Problem:

Eigentlich ändert sich doch nicht die Wahrscheinlichkeit, wenn man eine Zusatzinformation erhält, weil wenn man würfelt, ist die Chance eine fünf zu bekommen immer noch gleich.
Das ist doch ein Laplace-Versuch.


Vielen Dank
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du weiß tdoch, dass es eine grüne Fläche oben liegt. Somit ist nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt. Der Würfel ist schon gefallen.

Du hast doch jetzt nur noch 4 mögliche Ergebnisse, da 3 und 4 ausgeschlossen sind.

Grüße.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die bedingte Wahrscheinlichkeit eine 5 zu würfeln unter der Bedingung, dass eine grüne Zahl gewürfelt wurde - und das ist eben 1/4.

Ebenso ist die bedingte Wahrscheinlichkeit eine 5 zu würfeln unter der Bedingung, dass eine rote Zahl gewürfelt wurde gleich Null - denn unter der Bedingung ist das ja nicht möglich.

Anscheinend verstehst du die bedingte Wahrscheinlichkeit inhaltlich noch nicht richtig: Man betrachtet das Ereignis in einem anderen, durch die Bedingung definierten eingeschränkten Grundraum und bewertet es in dieser Hinsicht wahrscheinlichkeitsmäßig neu.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ergibt Sinn. smile


Wären es demnach zwei Ereignisse:

E_1: " Es fällt eine Fünf"
E_2: " Es fällt eine grüne Fläche"

Die Wahrscheinlichkeit eine fünf zu würfeln, beträgt .

Dann hätte man doch:



Müsste man dann die Gleichung nach umstellen ?

Ich weiß, dass es nicht notwendig ist, aber nur zum Verständnis. smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde es erst einmal anders herum aufschreiben:



Welche Werte haben denn jetzt und ?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »



und




Moment mal:

Ich denke, dass ich da gerade falsche Schlüsse ziehe. Die Frage ist ja, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine fünf zu bekommen, unter der Bedingung, das man weiß, dass man eine Augenzahl, die grün ist, gewürfelt hat.
Die Wahrscheinlichkeit eine fünf zu würfeln, beträgt 1/6.
Und für zwei Ereignisse E_1 und E_2 mit P(E_2) > 0 gilt die Formel:



Dann müsste die obige Vermutung zu P(E_2 \cap E_1) stimmen oder? verwirrt
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt alles soweit.

Jetzt kannst du bestimmen.

Im Prinzip stimmt auch dein "Moment mal". Ich weiß aber nicht ob es da irgendein Problem für dich gibt.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar.

Vielen Dank. smile

Ich mache mal ein paar Übungsaufgaben, um das zu festigen. Wink
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Das Erlernte zu festigen ist immer gut. Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »