Termumformung

16.04.2014, 15:14

Fragesteller1324

Termumformung

Meine Frage:
Bei der Herleitung der Ellipsengleichung in kartesischen Koordinaten stoße ich auf folgendes Problem.
Es gilt

$\begin{eqnarray*} a_1+a_2=2a \end{eqnarray*}$ und

$\begin{eqnarray*} a_2-a_1=\frac{2ex}{a} \end{eqnarray*}$ .

Allein aus diesen beiden Aussagen soll folgen:

$\begin{eqnarray*} a_1=a-\frac{ex}{a} \end{eqnarray*}$ und

$\begin{eqnarray*} a_2=a+\frac{ex}{a} \end{eqnarray*}$ .

Nach etlichem Herumprobieren komme ich immer noch nicht darauf.

Meine Ideen:
u. a.: $\begin{eqnarray*} a_2 = a_1+a_2-a_1 = a_1+\frac{2ex}{a} = ? \end{eqnarray*}$

16.04.2014, 15:27

Kasen75

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RE: Termumformung

Zitat:

Original von Fragesteller1324

Meine Ideen:
u. a.: $\begin{eqnarray*} a_2 = a_1+a_2-a_1 = a_1+\frac{2ex}{a} = ? \end{eqnarray*}$

Hallo,

wie bist du auf diese Gleichung gekommen ?

Ansonsten kannst du z.B. die zweite Gleichung nach $\begin{eqnarray*} a_2 \end{eqnarray*}$ auflösen und den Ausdruck für $\begin{eqnarray*} a_2 \end{eqnarray*}$ in die erste Gleichung einsetzen.

Grüße.

16.04.2014, 16:07

Fragesteller1324

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RE: Termumformung
Danke, das funktioniert.

16.04.2014, 16:09

Kasen75

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Gerne. Freut mich, dass es dann doch so gut geklappt hat. smile

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