Vektorraumbeweis und Mengenbeweis

Neue Frage »

Evilberry Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraumbeweis und Mengenbeweis
Meine Frage:
Hallo,

ich habe momentan große Probleme bei den Folgenden 2. Aufgaben.

1.- [attach]33933[/attach] ich habe es gescreenshotted wäre zuviel tipparbeit^^
2. Wenn und , dann gilt A = B

ABCD sind Mengen

Ich habe leider überhaupt keine Idee wie ich an die Aufgaben ran gehen soll, wir hatten bisher nur 1 Vorlesung der Rest entfällt wegen Ostern also auch die Übungsgruppen indenen man vllt. mit ähnlichen Problematiken konfrontiert wird. Ich habe mir jetzt schon x-mal das Skript durchgelesen und verschiedene Youtube videos angeschaut, sodass ich zumindest verstanden habe was genau Vektorräume sind, trotzdem will mir nichts einfallen, weshalb ich auch leider keine eigenen Ansätze so wirklich habe.

Meine Ideen:
Nur zum Mengenbeweis

Der erste Teil der Aussage über die Schnittmengen sagt mir ja quasi,
dass ein bel. X sowohl Element von A als auch von B als auch von C ist.
Der zweite Teil über die Vereinigung sagt mir dann noch, dass
x Element von A oder C (oder beiden) und x Element von B oder C(oder beiden) ist.

Weiter weiß ich leider nicht, wenn das denn überhaupt bis dahin richtig ist. unglücklich
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da die zwei Aufgaben komplett verschiedene Aufgaben sind, solltest du hier auch zwei Threads dafür aufmachen.

Um zu zeigen, dass etwas ein Vektorraum ist, zeigt man (d.h. rechnet man) das es die Vektorraumaxiome erfüllt.

Zitat:
2. Wenn und , dann gilt A = B ABCD sind Mengen

Gilt das für alle C, oder nur für bestimmte? ABCD ist eine Bezeichnung für ein Viereck. Fehlen da u.U. Kommat? Und wieso steht da D dabei?
Allgemeiner Tipp zum zeigen von Mengengleichheiten:
Evilberry Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Captain Kirk
Hallo,

da die zwei Aufgaben komplett verschiedene Aufgaben sind, solltest du hier auch zwei Threads dafür aufmachen.

Um zu zeigen, dass etwas ein Vektorraum ist, zeigt man (d.h. rechnet man) das es die Vektorraumaxiome erfüllt.

Zitat:
2. Wenn und , dann gilt A = B ABCD sind Mengen

Gilt das für alle C, oder nur für bestimmte? ABCD ist eine Bezeichnung für ein Viereck. Fehlen da u.U. Kommat? Und wieso steht da D dabei?
Allgemeiner Tipp zum zeigen von Mengengleichheiten:


A,B,C sind alles Mengen, das D ist noch aus einer anderen Aufgabe, sorry.
Außerdem soll es für alle Mengen A, B, C gültig sein.

Also reicht es einfach zu zeigen das es ein neutrales Element etc. gibt?

Ich wollte keine 2 Threads aufmachen weil ich das für ein bisschen viel hielt, beim nächsten mal mache ich es dann.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also reicht es einfach zu zeigen das es ein neutrales Element etc. gibt?

Ja.

Zitat:
Außerdem soll es für alle Mengen A, B, C gültig sein.

Das gilt definitv nicht. Ist C die leere Menge so gilt die Beh. nicht. Was ist die exakte Aufgabenstellung?

P.S. Es ist vollkommen unnötig den letzten Beitrag komplett zu zitieren.
Evilberry Auf diesen Beitrag antworten »

Die exakte Aufgabe lautet:

Sind folgende Behauptungen richtig? Bestätigen Sie die Behauptung durch einen
formalen Beweis oder widerlegen Sie sie durch ein Gegenbeispiel.
Für alle Mengen
A;B;C gilt

Wenn und , dann gilt A = B


Tut mir Leid hatte das von meinem Handy aus gemacht, da war das so leichter mit dem kompletten Zitat^^
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast hier den wichtigsten Teil der Aufgabenstellung weggelassen!

Bestätige ... oder widerlege:
d.h. die Aussage kann auch falsch sein (was sie ist)
 
 
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Warum soll das ganze mit der leeren Menge nicht funktionieren?

Ist C die leere Menge steht A = B sogar schon im hinteren Teil der Voraussetzung.
Evilberry Auf diesen Beitrag antworten »

hat noch jemand anders eventuell eine weitere Meinung oder kann mir irgendwie weiterhelfen, vielleicht ein Ansatz oder so unglücklich ((
Evilberry Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir keiner einen Tipp geben zumindest für den Beweis unglücklich

also außer das A Teilmenge von B und umgekehrt sein muss.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »